Mémoire d'actuariat

Options de rachat et d'arbitrage : quels effets sur le bilan d'un assureur ?
Auteur(s) NGOUANA G.
Société Deloitte Conseil
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 24/09/2021

Résumé
La mise en application de Solvabilité II le 1er janvier 2016 a introduit de nouvelles exigences prudentielles pour les assureurs. Ces dernières sont particulièrement sensibles aux comportements des assurés. En assurance vie, les assurés ont la possibilité de mettre un terme prématurément à leur contrat, il s'agit de l'acte de rachat. En cas de souscription à un contrat multisupport, les assurés peuvent allouer leur épargne d'un support à un autre, il s'agit là de l'acte d'arbitrage. Pour ces deux options on distingue un aspect structurel, en situation normale de marché et un aspect conjoncturel ou dynamique dépendant de l'environnement économique. Ces options ont des effets directs sur le bilan économique des assureurs vie, notamment sur la NAV initiale ainsi que sur la valeur intrinsèque de la compagnie d'assurance à travers la TVOG. Ce mémoire introduit une approche alternative de la modélisation des rachats dynamiques basée sur un effet de fidélisation ou effet "mémoire", afin de refléter le plus fidèlement possible les comportements des assurés et d’en quantifier les impacts. Les arbitrages structurels et dynamiques font également l'objet d'une étude au sein de ce mémoire. Ainsi, deux principales lois d'arbitrages structurels ont été introduites en fonction des profils d'assurés en portefeuille ainsi qu'une loi d'arbitrage dynamiques pour un profil particulier des assurés agissant comme des investisseurs sur des marchés financiers en se basant sur l'évolution de l'indice CAC 40. Des études de sensibilité sont menées afin de capter le comportement de différents indicateurs à savoir le Best Estimate, la TVOG et le SCR souscription via la formule standard, aux différentes lois d'arbitrage et de rachat choisies. Des analyses des différentes évolutions de ces indicateurs sont également présentées dans la dernière partie de ce mémoire.

Abstract
The application of Solvency II January 1st, 2016 introduced new prudential requirements for insurers in Europe. Those requirements are particularly sensitive to the policyholders behaviours. In life insurance, policyholders are given the possibility to untimely end their contracts, which is called a lapse. In case of underwriting to a multi-support product, policyholders can allocate their savings from one product to another one, which is called a switch. For these two options we can distinguish a deterministic aspect, only depending on the policyholders features regardless of the market situation and a dynamic aspect only depending on the economic environment. These options have immediate effects on the insurers balance sheets, in particular on the Net Asset Value as well as on the embedded value of an insurance company. This memoir proposes an alternative approach of dynamic lapses modelling based on a “satisfaction" or "loyalty" effect, in order to reflect as precisely as possible the policyholders behaviours and to assess their effects. Deterministic and also dynamic switches are parts of the main topic of this paper. Two deterministic switches modellings are presented depending on the policyholders profiles in the insurers portfolios. A modelling of dynamic switches is introduced for particular policyholders, based on the hypothesis that they behave like investors on financial markets by only considering the CAC 40 index to allocate their savings. Sensitivity analyses are studied in this memoir, to assess the impact of policyholders behaviours on various indicators such as the Best Estimate, TVOG, life underwriting SCR through the standard formula, for a given switches or lapses modelling. Analyses of the evolutions of those indicators are also presented in the last part of this paper.