Mémoire d'actuariat

Allocatin d'actifs dans le cadre de l'ORSA : le gradient pour prendre une décision
Auteur(s) CHATELAIN Pierre
Société La Banque Postale Assurances IARD
Année 2020

Résumé
Dans le cadre de la directive Solvabilité 2, les entreprises ont mis en place un processus d'évaluation des risques et de la solvabilité. Ce processus vérifie le respect des exigences réglementaires et de l'appétence au risque défini par l'entreprise. Ce mémoire présente le cas de la recherche de l'allocation optimale selon les objectifs et les contraintes propres à l'entreprise. Après avoir expliqué le contexte de l'ORSA dans le cadre de la formule standard, ce présent mémoire s'intéresse au cas d'une assurance non-vie. Dans un premier temps, deux cas spécifiques au Passif sont étudiés : les effets du passage de rentes potentielles à rentes en services et le cas d'un ratio de solvabilité à son optimum par rapport à la courbe des taux. Ensuite, ce mémoire présente un outil de projection pluriannuel pour l'Actif d'une entreprise d'assurance non-vie. Enfin, en dernière partie, l'allocation optimale par rapport à l'appétence au risque est déterminée en utilisant la méthode de descente du gradient. Les particularités de la mise en place de cette méthode permettent de comprendre plus facilement les différentes mécaniques, interactions propres à l'ORSA. A travers ce cas pratique, il est montré que la méthode du gradient permet d'obtenir des informations faciles à comprendre et à analyser. De plus, elle permet de prendre en compte de façon simple l'appétence au risque de l'entreprise.

Abstract
Under the Solvency II Directive, firms inforce their Own Risk and Solvency Assessment in order to keep up with the regulatory framework and their own risk appetite. This paper presents the study of a P&C insurance, so as to determine the optimal asset allocation. At first, this paper presents the Solvency II Directive and especially the use of the Standard Formula in a ORSA process. Before explaining our technical assumption on our prospective model and financial asset, this thesis will present two specific cases: transition's effects when potential annuities come into services and the case of a solvency ratio at its optimum relativity to the yield curve. Using the model, the optimum allocation for the Risk Appetite is defined thanks to the gradient descent algorithm. The implementation's specificity of this method highlights the links and the mecanism particular to the ORSA process. Through this paper, the example used, demonstrates the benefit of the gradient descent. This mehtod gives a simple view and analysis of the risk appetite applied to the ORSA. Moreover, we show how this method can take into account some of the risk appetite's constraints.

Mémoire complet