Mémoire d'actuariat

Une approche du risque de modèle lors de la tarification en réassurance non-vie
Auteur(s) CADIOT Antonin
Société SCOR
Année 2019

Résumé
Les méthodes de tarification en réassurance peuvent être particulièrement complexes, les hypothèses des modèles ne semblent pas toujours validées et les données sont parfois en très faible quantité. En conséquence, l'actuaire peut avoir un manque de visibilité sur l'impact de ses décisions en termes de modèle et de calibrage. Cela représente un challenge pour les compagnies de réassurance car la prime pure calculée par les actuaires a des conséquences dans la gestion, la stratégie et la politique de risque de l'entreprise. C'est pourquoi la directive Solvabilité 2 encourage la prise d'initiative autour de la problématique du risque de modèle. C'est dans ce contexte que s'inscrit ce mémoire. L'objectif est d'éclairer les choix de l'actuaire au cours du processus de tarification. Pour cela, le cadre de cette étude et notamment la méthode mixte - qui servira de modèle de référence - seront tout d'abord présentés. Puis une illustration du risque d'estimation des paramètres de cette méthode, via la proposition d'estimateurs discriminants, sera proposée. Ensuite le questionnement d'une hypothèse courante - à savoir que la sévérité au-delà d'un seuil suit une loi Pareto - aboutira à la présentation d'autres modèles de tarification. Enfin, une proposition de quantification du risque de choisir la méthode mixte comme modèle sera présentée.

Abstract
Pricing models in reinsurance can be particularly complicated, hypotheses don't always seem validated and data might be scarce. Therefore, the actuary might lack visibility on the impact of his decisions in terms of model and calibration. This represents a challenge for reinsurance companies as the pure premium given by pricing actuaries impacts the management, as well as the strategy and the politics of the company. This is why the Solvency 2 directive encourages leadership actions regarding the model risk problematic. It is in this context that this study was carried out. The goal is to lighten the actuary's choices regarding the pricing process. In order to do that, the context of this study and notably the mixed method - which will serve as the reference model - will be presented. Then, an illustration of the risk estimating the parameters of that method, by the proposal of discriminating estimators, will be proposed. The questionning of a common hypothesis - that the severity above a threshold follows a Pareto distribution - will then lead to the presentation of other pricing models. Finally a proposal of the quantification of the risk of chosing the mixed method as a model will be presented.

Mémoire complet