Mémoire d'actuariat

Modélisation des risques de crédit au sein d\'un moteur de cash-flows actuariel en assurance vie
Auteur(s) JING Jun
Société PwC
Année 2016

Résumé
Dans l'objectif d'étudier le risque obligataire dans la valorisation du bilan économique sous Solvabilité II, ce mémoire décrit dans un premier temps l'intégration d'un modèle de crédit dans le générateur des scénarios économiques (ESG) et dans un deuxième temps la modélisation du portefeuille d'obligations couponnées soumises aux risques de défaut dans le modèle en gestion actif-passif (ALM). Le modèle de crédit implémenté est une approche étendue du modèle de Jarrow, Landon et Turnbull (1997). L'approche modélise le changement de notation par une chaîne de Markov continue et stipule en facteur multiplicatif, appelé la prime de risque, sur les valeurs propres du générateur historique pour passer de la probabilité historique à celle en univers risque neutre. Afin de prendre en compte le comportement aléatoire du spread, la prime de risque est modélisée par un processus stochastique, CIR en particulier. L'ESG crédit ainsi construit permet de générer des chroniques de facteurs de risque : les spreads et les matrices de transitions. Ceux-ci servent d'input au modèle ALM. Afin d'intégrer le risque de crédit dans le modèle ALM, ce dernier a été complété par la modélisation d'une nouvelle classe d'actif : un portefeuille des obligations couponnées soumises aux risques de crédit. Les différentes fonctionnalités permettant la gestion du portefeuille telles que la valorisation, l'achat et la vente, la réalisation des plus ou moins-values latentes ainsi que la réallocation sont explicitées. De plus, nous simulons le défaut et la migration de ce portefeuille à l'aide de la matrice de transition à chaque pas de temps au sein des interactions actif-passif. Enfin, nous concluons avec une étude d'impact des risques de crédit sur le calcul de BEL ainsi qu'une étude de sensibilité du Best Estimate (BEL) sur les paramètres du modèle de crédit.

Abstract
In order to study the impact of credit risk on the valuation of economic balance sheet, this work focuses on the credit risk modelling inside the actuarial cash-flow model. To do this, we have initially implemented a credit risk model within the economic scenario generators (ESG) and secondly carried out bond portfolio modelling in the ALM model. The implemented credit model is an extended approach of the model introduced by Jarrow, Landon and Turnbull (1997). This approach models the evolution of rating by a continuous Markow chain and assume that the risk premium which allows the change of measure from the actual to the risk-neutral is a multiplicative factor applied to the eigenvalues of historical generator. In order to take into account the random behaviour of the credit spread, the risk premium is modelled by a stochastic process, a Cox-Ingersoll-Ross process (CIR) namely. The ESG built in this way allows to generate two risk factors: credit spreads and transition matrices, which are later used as input of the ALM model. So as to incorporate the credit risk into the ALM model, we have added a new asset class in it: a defaultable bond portfolio. We have implemented a series of methods related to this class, such as valuation, purchase and sale, execution of unrealised gains and loss as well as reallocation. In addition, the simulation of default and migration of the portfolio is carried out at each time step using the transition matrix in the ALM model. Finally, we conclude with a study of the impact of credit risk on the valuation of BEL as well as a sensitivity analysis of the credit model parameters.

Mémoire complet