Mémoire d'actuariat

Loi PACTE - Etude d'une garantie en capital au terme sur la gestion à horizon
Auteur(s) FRECHETTE J.
Société GROUPAMA GAN VIE
Année 2020

Résumé
L’objectif de ce mémoire est d’étudier une garantie en capital au terme adossée à une grille de gestion à horizon sur des offres d’épargne retraite. L’intérêt de cette étude est double : non seulement la loi PACTE rend la gestion à horizon par défaut, mais également les Français continuent d’avoir une très faible appétence envers le risque financier. Nous expliquerons le principe de la gestion à horizon et démontrerons qu’elle concilie deux principes de réduction du risque financier : la diversification des actifs et la récurrence des versements. Nous utiliserons le modèle de Black-Scholes associé à des simulations stochastiques des actifs au travers de la gestion à horizon pour pouvoir tarifer cette garantie assimilable à une option de vente, via la méthode Monte-Carlo après avoir calibré les différents paramètres. Et nous présenterons les hypothèses techniques et/ou financières associées aux résultats. Après une première méthode de tarification sur prime, nous étudierons la tarification sur encours. Puis nous étudierons les limitations et conditions contractuelles d’application de cette garantie. Les horizons de placement étant longs, nous présenterons un modèle à volatilité stochastique ainsi qu’une alternative avec un modèle à saut. Nous finirons par l’étude des méthodes de couverture de ce risque, en analysant différentes méthodes possibles. Puis nous finirons par les impacts liés à Solvabilité 2.

Abstract
The purpose of this thesis is to study a capital guarantee backed by a management grid on retirement savings offers. The interest of this study is twofold: not only the PACTE law makes grid management by default, but also the French continue to have a very low appetite for financial risks. We will explain the principle of grid management and demonstrate that it combines two principles of financial risk reduction: asset diversification and the recurrence of payments. We will use the Black- Scholes model associated with stochastic simulations of assets through the grid management to be able to price this guarantee equivalent to a put option, via the Monte Carlo method after having calibrated the various parameters. And we will present the technical and / or financial assumptions associated with the results. After a first pricing method on premiums, we will study the pricing on savings. Then we will study the limitations and contractual conditions of application of this guarantee. Investment horizons being long, we will present a stochastic volatility model as well as an alternative with a jump model. We will end by studying the methods of covering this risk, by analyzing different possible methods. Then we will end up with Solvency 2 impacts.

Mémoire complet