Mémoire d'actuariat

Constitution des évaluations de l\'évolution des provisions pour risques croissants et provisions mathématiques de produits d\'assurance emprunteur
Auteur(s) STEPHAN Léa
Société Axéria Prévoyance
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 17/05/2019

Résumé
En assurance emprunteur, l'engagement tarifaire vis-à-vis des assurés est devenu une norme de marché depuis quelques années. En effet, l'ensemble des primes relatives au contrat est désormais explicitement défini à la signature et ne peut être modifié en cours de contrat. Face à cet engagement, la constitution de provisions spécifiques, provisions pour risques croissants (PRC) et provisions mathématiques (PM), est imposée par le Régulateur. Cette réglementation est cependant peu détaillée et soulève différentes problématiques relatives aux tables et hypothèses à utiliser pour effectuer les calculs. L'objectif de ce mémoire est de définir les règles actuarielles relatives à la dotation de ces provisions et de construire les outils de provisionnement adaptables aux futurs produits. Ainsi, afin d'obtenir des clés supplémentaires pour anticiper les futurs résultats techniques relatifs aux différents produits, une modélisation stochastique de l'évolution des montants de provisions est réalisée. On simule une quantité importante de scénarios d'évolutions possibles pour chaque affaire en portefeuille jusqu'à la fin contractuelle de cette dernière. Ces scénarios prennent en compte une sortie potentielle de l'affaire due au décès de l'assuré ou à la résiliation du prêt. Ils prennent également en considération le fait qu'une affaire en cours d'indemnisation sur le risque arrêt de travail à la date de projection, n'est pas prise en considération pour le calcul de la PRC. Enfin, une vision alternative sera proposée pour prendre en compte la dépendance qui peut exister entre deux affaires portant su un même prêt (cas des co-emprunteurs).

Abstract
Over the past few years in loan insurance, tariff commitment toward the insured has become a standard. In fact, all premiums related to the contract are now precisely defined beforehand and cannot be changed during the term of the contract. Due to this commitment, the Regulator imposes specific provisions: Reserve for growing risks (known as PRC) and Mathematical provisions (known as PM). However, this regulation is not very precise and raises various issues relating to the tables and assumptions to be used for the calculations. The goal of this thesis is to define the actuarial rules relating to the allocation of these provisions and also to build provisioning tools which can be used with future products. We obtained these provisions by subtracting the probable present value of the insured's commitments from the probable present value of the insurer's liabilities for each case in the portfolio. Product pricing structures also play an important role in the amounts of the provisions. The presence of a tariff deformation law, based in particular on the anticipation of contract buybacks, must be integrated. It has to be taken into account in the calculation of the provision at the time of inventory, as well as in the prediction of the developement of these provisions' amounts. In order to more accurately anticipate the future technical results of the different produtcts, a stochastic modelling of the development of the provision carried out. A large number of scenarios take into account a possible exit due to the death of the insured or the termination of the loan. They also take into consideration the fact that a case being compensated for sick leave risk at the projection date is not included in the calcultation of the reserve for growing risk. We obtain the provision development law for a run-off portfolio. Finally, an alternative approach will be proposed: it considers the dependence that may exist between two cases involving the same loan (case of co-borrowers). This interpretation results in a reduction tin the insurer's commitment and consequently a decrease in the established provisions.