Mémoire d'actuariat

Une nouvelle approche fréquence-sévérité pour modéliser le risque d’incapacité professionnelle permanente dans un contexte de réassurance
Auteur(s) DESGOUTTES N.
Société QBE Re
Année 2020

Résumé
L’objectif de ce mémoire est de construire un modèle de tarification de contrats de réassurance du risque d’incapacité permanente de travail. Nous cherchons à modéliser la fréquence d’entrée en incapacité professionnelle permanente des assurés, ainsi que les degrés d’incapacité des individus sinistrés. La prime technique de réassurance est alors envisagée comme une fonction du nombre d’incapacités professionnelles permanentes et des degrés d’incapacité modélisés pour un portefeuille considéré. Contrairement à la tarification à l’expérience classiquement réalisée pour obtenir la prime technique des contrats de réassurance du risque d’incapacité professionnelle permanente, cette modélisation permet de suivre la même logique indemnitaire que celle du contrat d’assurance sous-jacent. En effet, dans le cadre de ce dernier, l’indemnisation versée est aussi fonction du degré d’incapacité de l’assuré. Le modèle construit permet de comprendre et d’anticiper aisément l’influence sur la prime technique de réassurance des paramètres retenus pour la distribution de probabilité des degrés d’incapacité professionnelle permanente. Il permet également de calibrer la sinistralité attendue à partir des profils des assurés sur celle observée historiquement dans le portefeuille considéré, afin de tenir compte d’une exposition spécifique au risque d’incapacité professionnelle permanente qui ne serait pas capturée par les profils des assurés communiqués au réassureur.

Abstract
The aim of this Master’s thesis is to build a pricing model for contracts re-insuring the risk of permanent disability. We seek to model the frequency of entry into permanent occupational disability, as well as the disabled policyholders’ degrees of disability. The technical reinsurance premium is then viewed as a function of the number of permanent occupational disabilities and the degrees of disability modelled for a given portfolio. Contrary to the experience-based pricing conventionally used to obtain the technical premium for the contracts re-insuring the risk of permanent occupational disability, this modeling enables to follow the same indemnity logic as that of the underlying insurance contract. Indeed, under the latter, the compensation paid is also a function of the policyholders’ degrees of disability. In addition to taking into account the degrees of disability, the model makes it possible to easily understand and anticipate the influence on the technical reinsurance premium of the parameters used for the probability distribution of the degrees of permanent occupational disability. It also enables to calibrate the expected loss inferred from the profiles on the historical loss experience of the portfolio, to take into account a specific exposure to the risk of permanent occupational disability that would not be captured by the profiles of the policyholders communicated to the reinsurer.

Mémoire complet