Mémoire d'actuariat

Provisionnement Best Estimate en Dépendance
Auteur(s) RUAULT DE BEAULIEU Aude
Société Crédit Agricole Assurances Solutions
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 02/03/2022

Résumé
La population française est vieillissante et la dépendance est en pleine croissance. Son déroulement long avec le versement d'une rente "viagère", les incertitudes planant sur le futur (progrès médicaux) ainsi que sa sensibilité à différents paramètres telles que l'incidence et la mortalité, en font un risque complexe. Ce mémoire vise à construire un provisionnement Best Estimate en Norme Française et sous Solvabilité II pour le produit Assurances Dépendance de Prédica. L'objectif est de disposer d'outils de provisionnement fiables comme aide à la tarification et au pilotage du risque. Deux outils existent actuellement avec des proxys facilitant l'implémentation des calculs. En Norme Française, l'objectif est de s'assurer que le modèle actuel est suffisamment prudent au regard des axes d'amélioration identifiés. Sous Solvabilité II, il s'agit de s'assurer que le modèle est suffisamment proche du réel en établissant des lois d'expérience adaptées. Les axes d'amélioration pour le provisionnement Norme Française ont été développés avec études d'impact et analyses de variation pour évaluer la prudence actuelle de l'outil. Ensuite, huit lois d'expérience (d'incidence, de passage ou de mortalité) ont été construites pour remplacer les proxys existants sous Solvabilité II, avec l'estimateur de Hoem pour estimer les taux bruts et des méthodes de lissage et d'extrapolation telles que Makeham et Kannisto. La validation s'est faite via l'indicateur "Observés/Attendus". Une étude d'impact sur le Best Estimate a ensuite été réalisée. Enfin, un rapprochement avec les lois utilisées dans le modèle NF a été mené sur le montant de prestations.

Abstract
The French population is aging and dependency is growing. Its long duration with the payment of a "life" annuity, uncertainties about the future (with medical progress) and its sensitivity to various parameters like incidence and mortality, make it very complex. This report aims to build a Best Estimate provisioning in French Gaap and Solvency II for Predica's Dependency Insurance product, in order to get reliable provisioning tools for pricing and risk management. Two tools currently exist with proxies that make it easier to implement calculations. In French Gaap, the aim is to ensure that the current model is sufficiently conservative in terms of improvments identified. In Solvency II, it is about ensuring that the model is close enough to reality by establishing experience laws. Improvments for the provisioning in French Gaap have been developed with impact studies and variation analysis in order to assess the tool's proper provisioning. Then, eight experience laws (incidence, passage or mortality) were built to replace existing proxies in Solvency II, with Hoem estimator estimating gross rates and smoothing and extrapolation methods such as Makeham and Kannisto. The validation was done via the "Observed on Expected" indicator. An impact study on the Best Estimate was then conducted. Finally, reconciliation with the laws used in the French Gaap model was done on the amount of claims.