Mémoire d'actuariat

Impact des nouvelles tables du BCAC sur le provisionnement, construction d'une table d'expérience et impact sur l'exigence de capital
Auteur(s) MEKKAOUI K., VARATHARAJAN S.
Société Klesia
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 17/09/2021

Résumé
L’évolution du risque arrêt de travail a conduit le BCAC (Bureau Commun des Assurances Collectives) à construire de nouvelles tables de provisionnement. Une mise à jour a semblé nécessaire et utile pour prendre en compte l’évolution du comportement des assurés face au risque arrêt de travail. Les tables actuellement en vigueur depuis le 28 mars 1996 ont été prolongées de deux années par l’arrêté du 24 décembre 2010 afin de tenir compte du relèvement de l’âge de départ à la retraite. Afin de déterminer l’adéquation de ces nouvelles tables sur notre portefeuille, nous avons comparé les coefficients de provisionnement entre les deux tables et étudié les impacts en termes de provisionnement. Il en ressort plusieurs éléments : une baisse de la durée de maintien en incapacité, une baisse du nombre de transitions en invalidité et une légère hausse de la durée de maintien en invalidité. Au final, ces modifications de durées de maintien s’expriment par une baisse globale des provisions arrêt de travail de moins de 5%. Nous avons ensuite décidé de construire une table d’expérience à l’aide de l’estimateur de Kaplan-Meier. Nous avons appliqué la méthode de lissage de Whittaker Henderson avant d’utiliser un modèle de raccordement des données à une table externe. La table d’expérience d’incapacité ainsi obtenue a servi à la comparaison des tables. Les durées de maintien en incapacité issues de la table d’expérience sont plus faibles que celles issues des autres tables. Le Backtesting des lois a montré que la table d’expérience était plus proche des données observées que les tables BCAC. D’autre part l’étude de Boni-Mali a montré un niveau de boni plus faible que ceux obtenus avec les tables BCAC. Ces éléments montrent que la table d’expérience est plus adéquate à notre portefeuille. Nous avons enfin mesuré les impacts de notre table d’expérience sur le ratio de solvabilité. Un fort impact sur le SCR invalidité/morbidité a été observé (baisse de -12%). Cet impact dépendant entièrement des chocs appliqués selon la formule standard, nous nous sommes donc intéressés aux différentes études d’impact réalisées entre 2006 et 2010 ayant abouti aux chocs actuels. Le constat est que le calibrage repose sur des études réalisées en Europe et pourrait ne pas être approprié au marché français. Enfin, nous avons constaté au travers d’une étude de sensibilité que le SCR invalidité/morbidité est extrêmement sensible aux paramètres et que l’impact sur le ratio final est non négligeable. Mots-clés : Table d’expérience, Arrêt de travail, Kaplan-Meier, Whittaker Henderson, Modèle de Brass, Backtesting, Boni-mali, S2, SCR, calibrage

Abstract
The evolution of the risk of disability conducted the BCAC (Bureau Commun des Assurances Collectives) to develop new regulatory tables. An update seemed to be necessary and useful in order to take into account the evolution of the insured population behavior towards the risk of disability. The current tables in use since 28 March 1996 have been extended by two years by decree of 24 December 2010 to take into consideration the increase of the retirement age. To determine the adequacy of those new tables on our portfolio, we have compared the reserving coefficient between those two tables and studied the impact in terms of reserving. This study reveals several points: a decrease in the duration of temporary disablement, a decrease of the number of transition to permanent disablement and a small increase in the duration of permanent disablement. Finally, theses changements of duration are expressed by general decrease of less than 5% of disability reserves. We decided to build experience table by using the Kaplan-Meier estimator. We applied the method of graduation of Whittaker Henderson before using a method of connection to an external reference. We conducted a comparative study between the experience table and the available regulatory tables. The duration of temporary disablement from the experience table are smaller than those coming from other tables. The backtesting of laws showed that the experience table is closer to the values observed in the portfolio than the ones of the BCAC tables. Moreover Boni-Mali study illustrated a boni level lower than the one obtained with regulatory tables. Those points prove that experience table is more adequate to our portfolio. We finally decided to measure impacts of our experience table on the solvency ratio. We noted a high impact on the permanent disablement/morbidity SCR (decrease of -12%). This impact totally depends on the standard formula shocks. We have looked at various impact studies carried out between 2006 and 2010 which result in the current shocks. We concluded that the calibration made on European studies may not be appropriate to the French market. Finally, through a study of sensitivity we noticed that the permanent disablement/morbidity SCR is very sensitive to parameters and that the impact on the final ratio is significant. Keywords: experience table, disability benefits, Kaplan-Meier, Whittaker Henderson, Brass model, backtesting, Boni-mali, S2, SCR, calibration