Mémoire d'actuariat

Implémentation d'un modèle de crédit stochastique au sein du modèle ALM d'un assureur
Auteur(s) MORDELET Charline
Société SOGECAP
Année 2019

Résumé
Les compagnies d'assurance vie sont des structures particulièrement exposées au risque de crédit, du fait de la nature même de leur activité qui les conduit à détenir des portefeuilles obligataires pouvant s'élever à plusieurs centaines de milliards d'euros. Mais alors qu'il ne s'entendait que pour les émetteurs dits "corporate", l'actualité financière de ces dernières années a mis en évidence que les lignes émises par des émetteurs jugés jusqu'alors peu ou pas risqués, pouvaient également être touchées, et sévèrement, par ce risque. On comprend alors assez aisément qu'une modélisation adéquate de ce risque revêt un caractère primordial, d'autant qu'aux phénomènes exogènes de type économique évoqués précédemment, s'ajoutent des exigences réglementaires. En particulier, Solvabilité II insiste sur l'importance du modèle utilisé, qui doit allouer un capital économique adéquat au profil de risque de l'assureur. C'est donc dans ce contexte que s'inscrit ce mémoire, qui s'attachera à exposer chaque étape ayant permis à l'implémentation d'une méthode de modélisation stochastique, en univers risque-neutre, des risques de défaut et de spread des actifs obligataires présents à l'actif d'un assureur, au sein du modèle de projection utilisé pour les calculs du Best Estimate et du SCR. Après avoir étudié deux modèles de crédit différents, nous présenterons les étapes de validation et d'implémentation du modèle retenu. Nous expliquerons enfin les impacts de ce modèle de crédit implémenté dans la projection ALM et sur les résultats de Solvabilité II obtenus à partir d'inputs tests. L'ensemble du travail effectué pour ce mémoire pourra constituer, pour l'entreprise dans lequel il a été effectué, des premiers éléments de maîtrise et de recherche sur les modèles de crédit stochastiques. Le modèle dit "final" implémenté pour ce mémoire pourra lui constituer des premiers exemples d'impacts pouvant être observés avec l'utilisation d'un modèle de crédit stochastique en particulier, mais ne marque en aucun cas la finalité des recherches réalisée par la compagnie dans ce domaine.

Abstract
Life insurance companies highly prone to credit risk because of the very nature of their field, which leads them to hold bond portfolios that are worth up to hundreds of billions Euros. While it was clear that credit risk incriminated so-called "corporate bonds", the financial news of the past few years has shown that lines coming from issuers that had been said to be of little or no risk, could also be severely affected. This makes it quite easy to understand why the importance of an adequate modeling of this risk paramount, especially given that regulatory requirements come on top of the exogenous economic phenomena mentioned above. Solvency II particularly emphasizes the significance of the chosen model, which must grant an economic capital in accordance with the risk profile of the insurer. It is in this contexte that this dissertation is written. We will focus on disclosing each step that has allowed the implementation of a stochastic modeling method of the default and spread risks of interest rate products of an insurer in a risk-neural universe, within the projection model used for Best Estimate and SCR calculations. After the sutyd of two different credit models, we will present the validation and implementation steps of the chosen model. Finally, we will explain the impacts of this credit model when implemented in the ALM projection, and focus on the Solvency II results. All the work done for this dissertation will constitute, for the company in which is was carried out, the first elements of control and research on the stochastic credit models as well as the first example of impacts that can be observed with the use of a chosen model.

Mémoire complet