Mémoire d'actuariat

Interest rates diffusion model change impacts on valuation of an insurance company in a negative interest rate environment
Auteur(s) CHAPALAIN Ronan
Société Aviva France
Année 2016

Résumé
Les assureurs sont exposés à des risques liés aux actifs : obligation, actions, taux d'actualisation... Afin de quantifier ces risques qui dépendent d'aléas importants, et qui impactent la valeur d'une compagnie d'assurance, des méthodes de Monte-Carlo utilisant des scénarios économiques sont retenus. Ils constituent la première étape de l'évaluation des risques dans une compagnie d'assurance et du calcul du SCR requis : en effet, les scénarios économiques permettent aussi bien la projection de la valeur des actifs d'une assurance dans le temps que la valorisation des portefeuilles de passifs d'assurance vie afin de capter le coût des options et garanties contractuelles, plus spécifiquement les contrats d'épargne garantis (fonds euros). Nous nous intéresserons dans ce mémoire à l'impact d'un changement de modèle de diffusion des taux nominaux, qui permettra de modéliser des taux négatifs, au sein d'une compagnie d'assurance en modèle interne. Car le contexte économique contraint les assureurs à prendre en compte les taux extrêmement faibles et négatifs que la zone euro connait aujourd'hui, car certains contrats d'assurance contiennent notamment un taux minimum garanti positif qui pénalise énormément les assureurs lorsque les taux deviennent négatifs. L'étude comprendra aussi bien une partie théorique de mathématiques financières, qu'une partie d'analyse des impacts du changement de modèle de taux sur un portefeuille de passifs d'assurance, sur un SCR et sur des fonds propres, ainsi que quelques solutions afin de considérer le risque de taux de manière proportionnée.

Abstract
In particular, the insurance industry is exposed to asset risks: interest rate bonds, equities,... In order to quatify these volatile risks which have impact on firms'value, Monte Carlo's methods with the economic scenarios has been chosen. Economic scenarios are the first step of risk assessment and the calculation of the SCR for insurance companies: this method enables us to make future flows projection of asset values and valuation of liabilities portfolio, and more specifically in guaranteed return contract (euro funds). in this essay, we study the impacts in diffusion model for the nominal interest rates, which allow us to model negative interest rates, in case of internal model in insurance company. This change is necessary in the current context, because the European nominal market interest rates curve is negative for the short maturities and the insurance companies have liabilities contract which have positive guaranteed rates. This study include both theoretical part of financial mathematics, a part of analyzing the impact of change in interest rate model on liabilities portfolio, on SCR and on equity: and also some solutions to consider proportionately interest rate risk.

Mémoire complet