Mémoire d'actuariat

Commercial price optimization strategies in car insurance
Auteur(s) DE LARRARD Alexandre
Société AXA Global Direct
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 18/11/2018

Résumé
Au cours des 10 dernières années, l'assurance automobile Européenne a subi une évolution importante, dû à la fois à l'apparition de l'assurance dite directe (téléphone ou internet), mais aussi dû à l'apparition de comparateur de prix qui mettent en concurrence directe les acteurs du marché de l'assurance automobile. En réaction à ce nouvel environnement compétitif, les assureurs ont développé de nouvelles stratégies prix basées aussi bien sur l'estimation de la prime pure que sur l'élasticité prix des souscripteurs. Ce mémoire a ainsi été réalisé au sein de l'équipe de pricing commercial d'Axa Global Direct Monde et a pour but d'étudier les différentes méthodes d'optimisation du prix commercial ainsi que ses possibles améliorations dans le domaine de l'assurance automobile. La première partie de ce mémoire vise à présenter et démontrer l'existence d'une solution pour 3 méthodes d'optimisation du prix : l'optimisation individuelle du prix, l'optimisation directe du ratebook ainsi que l'optimisation indirecte du ratebook par une méthode de reverse engeneering (Gamma log et régression linéaire pénalisée). Suite à la caractérisation des méthodes d'optimisation, une étude empirique a ensuite été réalisée au sein d'une entité européenne d'AGD sur la problématique de conversion des polices d'assurance. Celle-ci présente le modèle de conversion basé sur une régression logistique ainsi que sur l'élasticité prix des différents segments de population. Il y est notamment démontré que dans le cadre de contraintes locales sur les prix et globale sur les volumes de conversion, l'optimisation individuelle sur performe par rapport aux autres méthodes. Ce résultat est cependant obtenu sur une unique étude empirique. La seconde partie porte ensuite sur les possibles améliorations de l'optimisation du prix. Cette seconde analyse cherche tout d'abord à montrer que l'élasticité prix représente de manière plus fidèle le comportement des souscripteurs face à l'évolution du prix lorsque l'information sur le marché y est présente, notamment le prix des compétiteurs. Le second axe d'amélioration concerne la gestion du discount pour les problématiques de rétention et son lien étroit avec les processus de renouvellement. Une approche novatrice répondant à la problématique d'une entité européenne y est notamment détaillée, approche qui permet d'optimiser son prix en tenant compte de la propension des prospects à négocier. Enfin, une dernière partie concerne l'optimisation multi produit et l'étude de l'élasticité croisée entre les produits. Une introduction théorique sur les méthodes usuelles utilisées dans la littérature est tout d'abord présentée : régression logistique one vs all, régression multinomiale puis la nested logistic régression. Une dernière étude empirique est alors détaillée, qui permet d'illustrer les nombreuses difficultés présentes lors d'une optimisation jointe des produits.

Abstract
During the recent years, the European motor insurance has undergone significant changes, both due to the appearance of the direct insurance market - subscriptions by phone or the internet - but also by the emergence of aggregators which put market players of auto insurance directly into competition. In response to this new competitive environment, insurers have developed new price strategies based both on the estimation of the pure premium but also on the price elasticity of subscribers. This thesis has been developed in the commercial pricing team of AXA Global Direct and aims at studying the various strategies of price optimization and its possible sophistications. The first part of this memoir is to present and demonstrate the existence of a solution for 3 price optimization methods: individual price optimization, direct ratebook optimization and indirect ratebook optimization done with two reverse engineering methods (Gamma log and penalized linear regression). Following the characterization of optimization methods, an empirical study was then conducted in a European entity of AGD on the conversion problematic. This analysis presents good practices to perform conversion modeling based on a logistic regression as well as a study on price elasticity for different segments of population. It is then shown that underlocal constraints on prices and global constraint of conversion volume, individual optimization outperforms other optimization methods. The second part of this thesis focuses then on possible price optimization improvements. It is first shown that the propensity to convert as well as the price elasticity are more accurate when market predictors such as the best price or the ranking of AGD's price is introduced in the conversion model. Such an improvement is shown both through the efficiency frontier and the demnad curve analysis. The second possible sophistication deals with discount management and its close connection with the renewal process. An innovative approach designed to tackle a specific European entity problematic is particularly detailed. This approach enables to optimize the price of renewing policies based on the maximization of the margin, considrering the propensity from prospects to ask for a discount. Finally, the last part deals with multi package optimization with a focus on crossed elasticities between packages. A theoretical part presents first different methods to do multi package optimization : one vs all procedure with a logistic regression, multinomial regression and nested regression. Then, an additional empirical study is designed to study crossed elasticities between packages and possible improvements thanks to the multi package approach. It enables to highlight numerous flaws and difficulties of such an optimization method.

Mémoire complet