Mémoire d'actuariat

Modélisation des impacts des programmes de couverture sur les indicateurs ALM
Auteur(s) MENIER Romain
Société BNP Paribas Cardif
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 21/09/2020

Résumé
Dans un contexte de taux bas, une hausse des taux ou une baisse des actions représentent un réel danger pour les assureurs. Il peut s’avérer compliqué de maintenir un taux servi compétitif, et donc d’éviter le déclenchement des rachats dynamiques. Afin de se protéger contre une baisse des marchés action, nous avons déterminé des stratégies de couverture consistant à acheter un Put de maturité 1Y tous les ans pendant 10 ans (Roll de Puts). En ce qui concerne la protection contre une hausse des taux, nous avons mis en place des stratégies de couverture consistant à acheter des Swaptions 10Y/10Y tous les ans pendant 10 ans (Roll de Swaptions). De plus, nous avons testé un Roll de Swaptions avec barrière, afin de limiter le coût de la couverture, mais aussi des stratégies autofinancées par la vente d’autres options. Nous avons tout d’abord déterminé quels étaient les modèles de valorisation les plus pertinents en se basant sur 2 critères : la stabilité du modèle (par le biais de la minimisation des grecques) et l’adéquation des distributions historiques avec les dynamiques des modèles. Nous avons ainsi conclu que le modèle de Black&Scholes était le plus adapté pour les actions, et celui de Bachelier, le plus pertinent pour les taux. Nous avons ensuite projeté l’ensemble des variables économiques de BNPP Cardif en prenant en compte ces stratégies de couverture, à l’aide de Prophet ALS. Suite à cela, nous avons conclu que les résultats obtenus dépendaient fortement de la confiance que l’on accordait aux GSE : en univers Monde-Réel, les stratégies basées sur l’autofinancement se révèlent très efficaces en termes de gain de TRA (taux de rendement de l’actif). Elles nous permettent également d’éviter beaucoup de scénarios avec un taux servi non compétitif, et donc par ce biais, le déclenchement de rachats dynamiques. En univers Risque-Neutre, les résultats sont totalement différents, les stratégies avec autofinancement nous font perdre du profit, tandis que les stratégies sans autofinancement nous en font gagner. En dernier lieu, nous avons pu constater que le fait d’incorporer nos couvertures dans un indice composite provoquait des impacts sur la PRE (prov. risque d’exigibilité) et la PDD (prov. dépréciation durable) qui sont différents, et qu’il était possible de répliquer ces indices composites par des indices à volatilité réduite pour certaines stratégies.

Abstract
In a context of low interest rates, rising interest rates or falling equity markets represent a real danger for insurers. It can be difficult to maintain a competitive paid rate, and thus to avoid the triggering of dynamic redemptions. In order to protect ourselves against a downturn in equity markets, we determined hedging strategies of buying a 1Y-Put every year for 10 years (Roll of Puts). With regard to the protection against a rate hike, we established hedging strategies of buying 10Y/10Y-Swaptions every year for 10 years (Roll of Swaptions). Moreover, we introduced a Roll of Swaptions with barrier, to limit the hedging cost. We also implemented self-financing strategies through the sale of other options. Firstly, we determined what the most valuable valuation models based on two criteria were : the stability of the model (through minimization of the Greeks), and the adequacy of historical distributions with the dynamics of models. We concluded that the Black&Scholes’ model was the most suitable for equities, and Bachelier’s one proved to be the most relevant for rates. Then, we projected all the economic variables of BNP Paribas Cardif taking into account these hedging strategies, using Prophet ALS. Following this, we concluded that the results obtained depends heavily on the confidence granted to the ESG : in the Real-World universe, strategies based on self-financing are proving to be very effective in terms of RRA gain (rate return on assets). Moreover, these strategies enable to avoid many scenarios with a non-competitive paid rate, and thus the triggering of dynamic redemptions. In the Risk-Neutral universe, results are totally different, self-financing strategies lead to loss of profit, whereas strategies without self-financing lead to benefits. Finally, we found that incorporating our hedging strategies into a composite index had different impacts on LRR (liquidity risk reserve) and LLDR (long-lasting depreciation reserve), and that it was possible to replicate these composite index by index with reduced volatility for some strategies.