Mémoire d'actuariat

Calcul de la marge pour risque pour un portefeuille d’assurance vie individuelle français en modèle interne
Auteur(s) CHAMIOT CLERC F.
Société ALLIANZ
Année 2020

Résumé
Dans un environnement économique incertain, la directive européenne Solvabilité II est venue, depuis quelques années maintenant, imposer une réglementation forte en termes de provisionnement. Parmi les provisions introduites sous Solvabilité II, ces travaux s’attacheront tout particulièrement à la marge pour risque, dont le but est de faire face aux risques non réplicables. Cette provision s’ajoute aux Best Estimate of Liabilities pour former les provisions techniques. La directive Solvabilité II impose aux compagnies d’assurance une méthodologie de calcul de la marge pour risque, appelée la méthode du « Coût de Capital ». D’un point de vue théorique, ce coût du capital a été fixé à 6% de la somme des capitaux de solvabilité futurs actualisés. Cependant, la complexité d’un tel calcul implique un coût opérationnel très important. Ainsi, les compagnies optent pour l’utilisation de méthodes simplifiées, comme, dans le cas d’Allianz, l’utilisation de drivers pour projeter les capitaux de solvabilité de chaque risque. Ce mémoire a pour objectif de justifier la pertinence de la méthode utilisée par Allianz et de trouver une approche plus adaptée en passant par des méthodes alternatives comme la détermination d’une combinaison de drivers à l’aide de régressions linéaires. Mots clés : Solvabilité II, Marge pour risque, Capital de solvabilité, Projections, Coût du capital, Drivers, Drivers combinés, Régression linéaire, Niveau de confiance

Abstract
In an unstable economic context, the directive Solvency II regulates insurance activities, and provides strict rules about the calculation of provisions. Among the provisions governed by Solvency II, this actuarial science dissertation will deal with the Risk Margin the aim of which is to face unhedgeable risks. The Risk Margin constitutes along with the Best Estimate Liabilities, the technical provisions. The directive Solvency II dictates insurance companies to adopt a calculation methodology for the Risk Margin called « Cost of Capital ». It has been set equal to 6% of the sum of the present values of the future solvency capital requirements. However, this methodology is complex and implies an important operational cost. In that respect, companies opt for simplified methodologies as with Allianz which has chosen to use drivers to project the solvency capitals of each risk. This dissertation’s main purpose is to justify the relevance of the methodology used by Allianz through a comparison between the “Cost of Capital” methodology and the one using drivers, and to challenge it with alternative models using linear and Lasso regressions. Keys words: Solvency II, Technical provisions, Risk Margin, Solvency Capital Requirement, Projections, Cost of Capital, Drivers, Combined drivers, Linear regression, Confidence level

Mémoire complet