Mémoire d'actuariat

Analyse et Modélisation des comportements de rachat d\'un portefeuille d\'épargne
Auteur(s) SAKHO Sokhna
Société Opimum Vie
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 18/01/2019

Résumé
Au cours de sa vie, un contrat d'épargne peut faire face à de multiples évènements pouvant modifier ses flux financiers futurs probables. C'est le cas notamment lors d'une modification du niveau de la prime ou de la structure de laprime ou lorsqu'il arrive à son échéance ou lors d'un rachat. Ce dernier évènement représente un risque majeur pour l'assureur au point qu'un module entier est dédié à son évaluation dans le cadre de la directive européenne Solvabilité II d'où la nécessité de sa bonne maîtrise. C'est dans ce contexte que s'inscrit ce mémoire. L'objectif est d'analyser puis de modéliser les comportements de rachat des assurés d'un portefeuille d'épargne. L'analyse et l'étude du portefeuille permettent d'abord de détecter les facteurs de risque susceptibles d'impacter la décision de rachat. Une méthodologie de sélection de variables est ensuite appliquée afin de choisir les variables pertinentes qui seront explicatives du comportement de rachat. Ceci a pour finalité l'implémentation de modèles de régressions (GLM) pour mesurer les effets de chacune de ses variables sur la variable d'intérêt (décision de racheter son contrat ou pas). Pour capter les rachats conjoncturels qui sont difficilement modélisables, un modèle mélange de GLM est introduit. Même si les résultats ne sont pas très satisfaisants liés au nombre et au choix de nos variables ainsi qu'à la dimension de notre portefeuille, les modèles implémentés ont permis néanmoins de dégager certaines caractéristiques et tendances qui justifieraient et expliqueraient les comportements de rachat du portefeuille.

Abstract
During its lifetime, a saving insurance contract could face many events that should change its likely cash flow projections. This is true in particular when there is a change in the level of risk premiums or when the contract reaches the maturity or the policyholder decides to take all or part of the surrener value. The latter represents a great risk for the insurer so that a whole module is dedicated to the evaluation of the lapse risk under the European Solvency II directive. It is necessary to control this risk. That is why in this dissertation, our aim is to analyze and study the portfolio so as to identify the main risk factors that could impact policyholders' decisions. Thus, a methodology of selecting variables is applied to choose the most relevant of them to explain the surrender behaviours. In fact, the chosent variables are taken into account during the implementation of the regression models in order to measure how much they affect the variable of interest (Decision of lapsing the contract). Furthermore, to understand the cyclical surrenders, we introduce a mixture of logit regressions. Even if our results have not been totally successful due to the failures regarding the portfolio and the predictor variables, the implemented models reveal us some characteristics and tendencies that justify and explain the surrender behaviours of the portfolio.