Mémoire d'actuariat

Optimisation de réassurance sur une compagnie d\'assurance
Auteur(s) BEUCHER Jordan
Société PwC
Année 2017

Résumé
La mise en place de Solvabilité 2 a permis aux assureurs d’entrer dans une nouvelle ère. Alors qu’auparavant, la solvabilité ne représentait en général pas une préoccupation majeure, elle est devenue aujourd’hui un enjeu fondamental de pilotage des entreprises. Le moindre choc de taux, le moindre choc sur une ligne d’affaires comme un événement de type «catastrophe naturelle» peuvent désormais avoir des conséquences lourdes sur le niveau de couverture de son SCR. Pour le management, cela signifie qu’il convient de mettre en place, en amont, une gestion fine et dynamique de son ratio de solvabilité. L’une des mesures qui peut être prise est d’adapter sa stratégie de réassurance, car dans ce nouveau contexte la réassurance devient encore plus qu’avant un puissant outil de capital management. Sous l’ancienne réglementation, Solvabilité 1, l’impact de la réassurance était relativement modéré. En effet, d’une part les traités non-proportionnels n’avaient pas d’impact significatif et quant aux traités proportionnels, ils étaient pris en compte uniquement jusqu’à 50% du taux de cession en \"non-vie\". Maintenant sous Solvabilité 2, la réassurance est particulièrement mise en valeur et contribue (en théorie) sans limite à l’amélioration de la marge de solvabilité. Ainsi avec la mise en place de la nouvelle réglementation, la réassurance est devenue, outre un outil de pilotage de ses risques, un véritable outil de gestion du capital à long terme. Ce mémoire a pour objectif de développer d’une part un modèle en formule standard, puis un modèle interne partiel, adaptable aux sociétés d’assurance non-vie disposant à la fois de ré- assurance proportionnelle et non-proportionnelle, afin de proposer des solutions de réassurance optimisant le gain en capital et respectant les objectifs stratégiques de l’entreprise. Afin de mesurer l’impact de cette décision, nous disposons d’un logiciel de modélisation actuarielle, Risk Explorer. Les étapes de cette optimisation sont les suivantes : • Détermination claire des objectifs, des contraintes et du profil de risque pour le programme d’optimisation ; • Détermination du nombre de simulations à effectuer ; • Mise en oeuvre d’une méthode de tarification pour les traités de réassurance non-proportionnelle ; • Optimisation par ligne d’activité, et non pas \"globale\" (ie : Toutes les LoB en simultané). Pour les traités non-proportionnels, la méthodologie se présente sous la forme suivante : • Étude de la distribution des sinistres individuels concernés par le traité • Détermination des niveaux de rétention et de capacité à tester, ainsi que le pas de test ; • Comparaison des différents traités en faisant varier la rétention et la capacité. Il résulte de cette démarche une liste de traités respectant les contraintes fixées et pouvant être des solutions potentielles au programme de réassurance. Il faut donc analyser plus en détail ces traités pour déterminer celui (ou ceux) maximisant la fonction objectif. Pour les traités proportionnels, une approche légèrement différente est adoptée, et qui sera décrite dans le corps de mémoire. Cette étude présente ainsi un processus d’optimisation de structures mélangeant à la fois de la réassurance proportionnelle et non-proportionnelle. Cependant, nous restons conscient des limites du modèle : en particulier, il reste toujours une partie non modélisable (Pouvoir de négociation entre les deux parties, disponibilité des traités sur le marché.)

Abstract
The implementation of Solvency 2 has allowed insurers to enter in a new era. Whereas previously, solvency generally not represented a major concern, it has now become a fundamental issue of corporate control. The slightest shock rate, the slightest impact on a business line as a natural disaster type of event can now have serious consequences for the level of coverage of the SCR. For management this means should be put in place, upstream, a fine and dynamic management of its solvency 2 ratio. One of the measures that can be taken is to adapt its reinsurance strategy, because in this new context reinsurance is even more than before a powerful tool of capital management. Under the old rules, Solvency 1, the impact of reinsurance was relatively moderate. Indeed, on the one hand the non-proportional treaties had no significant impact and as for proportional treaties, they were taken into account only up to 50 % of transfer pricing in \"non -life\". Under Solvency 2, reinsurance is particularly development and contribute without limit to improve the solvency margin. Thus the implementation of the new regulations, the reinsurance has become, in addition to its risk management tool, a real tool for managing capital in the long term. Therefore this report aims to develop firstly a model in standard formula and a partial internal model, adaptable to non-life insurance companies with both proportional and non - proportional reinsurance to offer reinsurance solutions optimizing the capital gain and the strategic objectives of the company. To measure the impact of this decision, we have an actuarial modeling software, Risk Explorer. The steps of this optimization are : • clear identification of objectives, constraints and the risk profile for the optimization program ; • Determination of the number of simulations we have to perform ; • Implementation of a pricing method by simulation on non-proportional reinsurance treaties ; Optimization by business line, not \"global\". For non-proportional treaties, the methodology is presented in the following form : • Study of the distribution of individual claims covered by the treaty ; • Determination of retention levels and capacity to test and the step used for test ; • Comparison of different treaties by varying the retention and capacity. The result of this process a list of treaties respecting the constraints set and can be potential solutions to the reinsurance program. We must further analyze these treaties to determine that (or those) maximizing the objective function. For proportional treaties, a slightly different approach is adopted, and which will be described in the dissertation coprs. Thus, this dissertation presents an optimization process of non-proportional and proportional reinsurance. However we remain aware, there is still a non-modeled part (counteparties bargaining power, treaty’s avaibility on the market).

Mémoire complet