Mémoire d'actuariat

PRIIPs : Sensibilité de la rentabilité probable d'un support en euros au choix de modèle et de méthode de calibrage pour la diffusion des variables économiques et financières
Auteur(s) NANA KOUAMEN A.
Société FIXAGE
Année 2020

Résumé
Le Règlement PRIIP’S (Packaged Retail and Insurance-Based Investment Product) est entré en vigueur en janvier 2018 et vise à améliorer la protection des investisseurs de détail. Ainsi, l’apporteur d’affaires doit remettre à l’assuré, avant la souscription de son contrat, un Document d’Informations Clés (DIC) contenant des informations narratives et quantitatives sur le produit investi. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à l’indicateur de performance du fonds en euros dans le DIC. La projection de la rentabilité du fonds en euros nécessite de générer une multitude d’états du marché à l’aide d’un générateur de scénarios économiques afin de prendre en compte les fluctuations des variables économiques et financières sous-jacentes au produit, puis d’intégrer ces scénarios dans un outil ALM permettant de prendre en considération les mécanismes d’interactions actif-passif qui conditionnent les taux de participation aux bénéfices servis. Dans le cadre de PRIIP’S, ces projections de rentabilité sont effectuées en monde réel par bootstrapping pour reproduire le plus fidèlement possible les trajectoires passées. Nous proposons deux alternatives au bootstrap pour tenir compte des diverses dynamiques des variables financières telles que les oscillations de la performance des actions ou encore les phénomènes de retour à la moyenne du taux court nominal. Notre première alternative consiste à simuler la performance future des actions avec une combinaison de browniens géométrique et les courbes de taux avec le modèle de Nelson-Siegel calibrées sur des données historiques. Dans notre seconde alternative, nous conservons le modèle de Black-Scholes pour la simulation du rendement des actions mais nous simulons les courbes de taux avec le modèle de Vasicek à deux facteurs en le calibrant sur un prix d’option de vente pour refléter les anticipations des agents du marché.

Abstract
The PRIIP'S (Packaged Retail and Insurance-Based Investment Product) Regulation came into effect in January 2018 and is designed to enhance protection for retail investors. Thus, the business provider must provide the policyholder, prior to the subscription of his contract, a Key Information Document (KID) containing narrative and quantitative information on the product invested. In this thesis, we focus on the Euro Fund performance indicator in the KID. The projection of the profitability of the euro fund requires the generation of a multitude of market statements using an economic scenario generator in order to take into account the fluctuations of the economic and financial variables underlying the product, and then to integrate these scenarios into an ALM tool that takes into account the mechanisms of asset-liability interactions that condition the profit-sharing rates served. Within the framework of PRIIP'S, these profitability projections are carried out in real world by bootstrapping to reproduce as closely as possible past trajectories. We propose two alternatives to bootstrapping to take into account the various dynamics of financial variables such as oscillations in stock performance or the phenomena of return to the mean of the nominal short rate. Our first alternative consists in simulating the future performance of stocks with a combination of geometric Brownian and rate curves with the Nelson-Siegel model calibrated on historical data. In our second alternative, we keep the Black-Scholes model for simulating stock returns but simulate the yield curves with the two-factor Vasicek model by calibrating it to a put option price to reflect the expectations of market agents.

Mémoire complet