Mémoire d'actuariat

Méthodes de conversion d’un montant d’ajustement pour risque en quantile IFRS 17
Auteur(s) AMOUSSA M.
Société Milliman
Année 2021

Résumé
En cours d’adoption, la norme IFRS 17 entrera en vigueur en janvier 2022. Conçue par l’International Accounting Standard Board (IASB), cette norme doit permettre d’harmoniser les pratiques et de faciliter la comparaison entre les assureurs. L’ensemble des contrats d’assurance et de réassurance (à court et long terme), ainsi que des contrats d’investissement avec des caractéristiques de participation discrétionnaires seront comptabilisés de façon homogène. L’un des principaux éléments introduits par cette norme est la notion d’Ajustement pour Risque (RA) dans l’évaluation du passif des compagnies d’assurance. Il représente le montant que l’entité demanderait en plus du Best Estimate pour être indifférente au risque. Cependant, la norme ne spécifie aucune méthode permettant de convertir un montant de RA en quantile, celui qui représente le degré d’aversion au risque de l’entité. Le principal objectif de ce mémoire est donc de développer des méthodes permettant de convertir un montant de RA en un quantile, à l’aide notamment des articles « Probability of sufficiency of Solvency II reserve risk margins : Practical approximations » de E. Dal Moro, Y. Krvavych publié en 2017 et « Application of skewness to non-life reserving » de Eric Dal Moro publié en 2013. Ce mémoire rappelle en premier lieu les fondements de la norme internationale IFRS 17 avant de détailler les spécificités du RA. Il est ensuite consacré au détail des techniques permettant d’approximer un quantile IFRS 17. Ces techniques nécessitent l’élaboration des moments élevés de la distribution du risque étudié qui est le risque de réserves. Nous passerons donc en revue dans ce document le calcul de ces moments grâce aux hypothèses fournies par Dal Moro. Pour appliquer les techniques citées, des triangles de provisionnement seront utilisés. Il s’agira en premier lieu du triangle utilisé par Merz et Wüthrich dans l’article « Claims run-off uncertainty : the full picture » publié en 2014 et d’un triangle extrait à partir du site de la CAS « Casualty Actuarial Society ». Au-delà de la conversion d’un montant de RA en quantile, le but de cette étude est également d’évaluer la robustesse de la méthode utilisée qui est l’approximation de Cornish-Fischer. Il a tout d’abord été vu que la connaissance des moments élevés tels que le skewness et le kurtosis de la distribution des réserves permet aux assureurs d’utiliser des distributions asymétriques dans leur modélisation. Ces moments supérieurs ont permis d’utiliser l’approximation de Cornish-Fischer afin de convertir un montant d’ajustement pour risque en quantile. Il a été remarqué que cette méthode est robuste et réalisable et peut désormais servir d’outils pour les assureurs dans leur obligation de publier un niveau de confiance associé au RA ou également dans leurs missions de calcul du capital réglementaire en Solvabilité II. Mots-clés : IFRS 17, Ajustement pour risque (RA), Value at Risk, Quantile, Cornish- Fischer, Risque de réserves non-vie.

Abstract
Currently in the process of being adopted, IFRS 17 will come into effect in January 2022. Developed by the International Accounting Standard Board (IASB), this standard should make it possible to harmonize practices and facilitate comparisons between insurers. All insurance and reinsurance contracts (short and long-term), as well as investment contracts with discretionary participation features, will be accounted for in a consistent manner. One of the main elements introduced by this standard is the notion of risk adjustment (RA) in the measurement of the liabilities of insurance companies. Which represents the amount that the entity would require in addition to the Best Estimate to be indifferent to the risk. However, the standard does not specify a method for converting an amount of RA into a quantile, the amount that represents the degree of risk aversion of the entity. The main objective of this thesis is therefore to develop methods to convert a risk adjustment amount into a quantile using the articles "Probability of sufficiency of Solvency II reserve risk margins: Practical approximations" by E. Dal Moro, Y. Krvavych published in 2017 and « Application of skewness to non-life reserving » by Eric Dal Moro. Firstly, this dissertation reminds us of the foundations of the international standard IFRS17 before detailing the specificities of risk adjustment. Its next focuses on detailed techniques for approximating a quantile IFRS 17. These techniques require the development of high moments in the distribution of the risk studied, which is the reserve risk. We will therefore review in this document the calculation of these moments thanks to the hypotheses provided by Dal Moro. To apply the techniques mentioned, provisioning triangles will be used. Firstly, we will used Merz and Wüthrich data present in the article « Claims run-off uncertainty: the full picture» published in 2014 and other triangles extracted from the CAS website «Casualty Actuarial Society ». Beyond the conversion of an amount of RA into quantile, the aim of this study is also to evaluate the robustness of the method used, namely the Cornish-Fischer approximation. It was first seen that the knowledge of high moments such as skewness and kurtosis of the reserving distribution allows insurers to use asymmetric distributions in their modeling. These higher moments made it possible to use the Cornish-Fischer approximation to convert a risk adjustment amount into a quantile. It was noticed that this method is robust and feasible and can now be used as a tool for insurers in their obligation to publish a level of confidence associated with the RA or also in their missions of calculating regulatory capital in Solvency II. Key words: IFRS 17, Risk Adjustment, Value at Risk, Quantile, Cornish-Fischer, non-life reserving risk.

Mémoire complet