Mémoire d'actuariat

Amélioration de la tarification d'une couverture de santé collective à l'aide d'un portefeuille de contrats individuels en Thaïlande
Auteur(s) EDERY Carl
Société AXA
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 12/06/2021

Résumé
Au sein de l'entité Krungthai AXA en Thaïlande, le modèle de tarification des contrats collectifs d'assurance santé repose actuellement sur la multiplication d'un taux de base par la limite de remboursement, et par des ajustements sur les caractéristiques des entreprises. L'objectif du travail présenté dans ce mémoire est de proposer un prix au plus juste de la couverture de santé collective. Ce mémoire met l'accent, en premier lieu, sur la préparation des données dans le cadre d'une telle étude. Une tarification par modèles linéaires généralisés est ensuite envisagée, mais certains segments encore trop peu exposés ne permettent pas d'estimer un prix sur l'intégralité de la couverture collective avec fiabilité. On aborde alors l'étude du portefeuille de contrat individuels, plus conséquent, et où la tarification sur ces segments semble davantage réalisable. En fil rouge, on souhaite améliorer la précision du prix de la couverture collective en y ajoutant la zone géographique comme nouveau paramètre, absente des données de contrats collectifs, mais bien présente dans les données de contrats individuels. Toutefois, les effectifs au sein de ces portefeuilles ne sont pas équitablement répartis, ce qui complexifie la comparaison. Pour qu'une comparaison directe soit possible, la population assurée issue des contrats individuels doit être identique au groupe issu des contrats collectifs. La quantité de données ne permettant pas cette réplication, une tarification par modèles linéaires généralisés est également mise en oeuvre sur le portefeuille individuel, de manière à capter les interactions entre chaque variable. Cela rend finalement la comparaison entre les deux portefeuilles possible, mais seulement à variables similaires. La zone géographique ayant été prise en compte dans la modélisation sur les contrats individuels, il devient alors nécessaire de se ramener à un modèle indépendant de ce paramètre. Une modélisation par estimateurs permet de corriger, par pondération du tarif par les effectifs au sein de chaque segment, le biais issu de la proportion des assurés, différente selon le lieu de résidence. Les résultats sont présentés sous réserve d'une hypothèse forte, assurant l'aspect réplicable des comportements de l'individuel vers le collectif.

Abstract
In the Krungthai AXA entity in Thailand, the group health pricing model is currently based on multiplication of a book rate by the benefit limit, and by adjustments related to the characteristics of companies. This thesis targets estimating a fair price for the group health coverage, the best estimate of underlying risks. Strong focus is first of all put on data preparation, which is paramount in the framework of such a study. Pricing with generalized linear models is then considered, but it is not possible to keep it reliable on the entire range of the coverage, as some segments remain insufficiently exposed. To carry on with the analysis, using the retail health portfolio is proposed, because the lacking segments in group data seem substanstially weightier in retail. In addition, the use of retail data opens the door to fine-tuning the tariffs, giving access to the geographical area, which can be considered a new pricing parameter for group coverages. However, the figures within these portfolios are not distributed in the same way, which makes it highly risky to compare them directly. To do so, the insured population has to be identically distributed. Unfortunately, the amount of data does not allow any reliable sampling to superimpose the retail population on the insured employees. A pricing with generalized linear models is therefore also implemented on the retail portfolio, so as to capture the interactions between the variables. This ultimately allows comparison between the two portfolios, but only if the models are built with the same variables. Since the area was taken into account in the retail modeling, it is essential to get back to a model which is independent of this parameter. By weighting the tariff by the census in each segment, estimators make it possible to correct the bias resulting from the proportion of insureds, which is different depending on the place of residence. Figures in this study rely on a strong hypothesis, ensuring that the behaviors of insureds are replicable from the retail health to the group health business.