Mémoire d'actuariat

Méthodes de sélection d'instruments financiers pour le calibrage de portefeuilles répliquants
Auteur(s) PONNUSAMY Styven
Société Allianz
Année 2020

Résumé
Dans le cadre du calcul du SCR marché, Allianz France a opté dans son modèle interne pour la méthode des portefeuilles répliquants. Cette approche consiste à construire un portefeuille d'actifs, simples à valoriser, permettant de répliquer les flux du passif de l'assureur (prestations, primes, etc) et ayant les mêmes sensibilités aux conditions économiques que celui-ci. Une fois le portefeuille répliquant déterminé et validé selon les différents critères de qualité, celui-ci est calculé selon 50 000 scénarios économiques afin d'obtenir une distribution des fonds propres et donc d'en déduire le SCR marché. La sélection des instruments financiers composant le portefeuille répliquant est une étape clé lors de la réplication. En effet, il s'agit de trouver des instruments financiers qui reflètent au mieux les caractéristiques du passif et plus précisément les options et garanties qui le constituent. Actuellement, le choix des instruments candidats est effectué manuellement par avis d'expert et le processus de réplication est itératif : plusieurs combinaisons d'instruments financiers sont construites et la meilleure, c'est à dire celle validant tous les critères de qualité, est choisie. En moyenne, 2 à 3 jours sont nécessaires pour construire et valider un portefeuille répliquant. Le but de ce mémoire est de mettre en place des algorithmes, basés sur l'analyse et l'optimisation, afin de sélectionner les instruments financiers adéquats à la réplication d'un fonds, permettant ainsi de gagner en temps et en précision. Chaque méthode ainsi que leurs combinaisons sont expérimentées, analysées et comparées sur un portefeuille d'Allianz Vie, puis une comparaison est réalisée avec un portefeuille répliquant construit manuellement, c'est-à-dire de manière classique sans algorithme.

Abstract
In order to calculate the market SCR, Allianz France has chosen the replicating portfolio method in its internal model. This approach consists in building a portfolio of assets that are simple to value, making it possible to replicate the cash-flows of the insurer's liabilities (claims, premiums, etc) and having the same sensitivities to economic conditions as the insurer. Once the replicating portfolio has been determined and validated according to various quality criteria, it is calculated using 50,000 economic scenarios in order to obtain a distribution of own funds and therefore to deduct the market SCR from it. The selection of the financial instruments composing the replicating portfolio is a key step of the replication process. Indeed, it is a question of finding financial instruments that best reflect the characteristics of the liabilities and more precisely the options and guarantees that constitute it. Currently, the choice of the candidate instruments is made manually by expert judgements and the replication process is iterative: several combinations of financial instruments are built and the best, i.e. the one validating all quality criteria, is chosen. On average, 2 to 3 days are required to build and validate a replicating portfolio. The purpose of this thesis is to implement methods and algorithms, based on analysis and optimization, to select the appropriate financial instruments for the replication of a fund, thus saving time and gaining accuracy. Each method and their combinations are tested, analysed and compared on an Allianz Vie fund, then a comparison is made with a replicating portfolio built manually, i.e. in a traditional way without algorithms.

Mémoire complet