Mémoire d'actuariat

Evaluation des provisions techniques et du capital économique associé au risque de réserve en assurance construction
Auteur(s) BOURRY Clément
Société Axa France
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 05/07/2018

Résumé
Branche spécifique de l’assurance non-vie, l’assurance construction décennale repose sur un système d’assurances complémentaires obligatoires. En cas de survenance d'un sinistre sur le bâtiment assuré après réception du chantier et pendant une période de dix ans, l’assurance Dommages-Ouvrage permet l'indemnisation rapide du maître d'ouvrage et l’assurance Responsabilité Civile Décennale couvre le maître d’œuvre et les constructeurs lorsque leur responsabilité est engagée. Gérées en capitalisation, ces garanties nécessitent la constitution d’une provision pour sinistres non encore manifestés (PSNEM), qui permet de couvrir les survenances futures relatives aux déclarations d’ouverture de chantier (DOC) souscrites. Celle-ci s’ajoute à la provision pour sinistres à payer (PSAP), visant à couvrir les sinistres déjà survenus. Le risque de réserve des branches construction nécessite alors une modélisation particulière, afin de mesurer l’incertitude à un an associée à l’évaluation conjointe des PSAP et des PSNEM tout en tenant compte de la dépendance liant ces deux provisions. L’enjeu de ce mémoire est de concurrencer et affiner le modèle interne actuellement utilisé par Axa, deuxième assureur du marché français de l’assurance construction, modèle qui repose sur des formules fermées et souffre de ce fait de certaines limites. L’objectif est ainsi de proposer des méthodes alternatives de calcul du SCR réserve et de la marge pour risque des branches construction. Après une évaluation préalable des provisions techniques selon différentes approches, des méthodes stochastiques s’appuyant sur des procédures Bootstrap sont développées afin de simuler les Claims Development Results relatifs aux PSAP et aux PSNEM, dans le but d’estimer ensuite les volatilités à un an et les corrélations associées.

Abstract
Construction works insurance is a specific branch of property and casualty insurance which relies on additional compulsory insurance policies. In case a material damage occurs on the insured building after its reception and within a ten-year period, the damage to works insurance allows prompt compensation of the client and the third-party liability insurance covers the prime contractor as well as all manufacturers in case they are held accountable for the damage caused. Managed through a capitalization regime, these insurance policies require insurers to establish a provision for future claims (PFC) in order to cover the claims associated with future accident years of existing subscription years. This provision is added to outstanding claims reserves (OCR), which enable to cover claims which already occurred. Construction works insurance’s reserve risk thus requires specific modeling. On the one hand, the one-year uncertainty emerging from the joint estimation of OCR and PFC has to be measured. On the other hand, the dependency between both provisions has to be taken into account. This study aims at challenging and improving the model currently used by Axa, second largest insurer of the construction insurance’s French market, model which is based on closed formulas and thus suffers from several inherent limits. The objective of this study is thus to suggest alternative methods to calculate the economic capital and the risk margin related to the reserve risk of decennial construction branches. After a preliminary evaluation of technical reserves according to several approaches, stochastic methods based on Bootstrap procedures are developed to simulate Claims Development Results related to OCR and PFC, in order to subsequently estimate the associated one-year volatilities and correlations.

Mémoire complet