Mémoire d'actuariat

Méthodes de prédiction et de correction automatique de données de mortalité, et applications
Auteur(s) ELFASSIHI Amal
Société Milliman
Année 2020

Résumé
Ce mémoire d'Actuariat porte sur les dernières avancées en matière de correction d'anomalies dans les tables de mortalité nationales ainsi que la modélisation prédictive de la mortalité future. Dans un premier temps, on se propose de présenter une approche par apprentissage automatique afin de corriger des anomalies de données de mortalité pour des pays pour lesquels on ne dispose pas de données mensuelles de fertilité. Ce travail permet ainsi de produire des tables de mortalité dites "corrigées" et s'inscrit dans la continuité des travaux de Cairns et al (2016) et Boumezoued (2016). Comme résultat principal de la première partie du mémoire, il est démontré que cette nouvelle méthode de correction permet de fournir une correction de haute qualité, ainsi que d'améliorer la calibration de modèles stochastiques de mortalité sans composante de cohorte, comme c'est le cas pour les méthodes de correction existantes qui utilisent des données mensuelles de fertilité. Dans un deuxième temps, on se propose de comparer des approches de prédiction de mortalité par apprentissage automatique (réseaux de neurones, forêts aléatoires) avec des approches plus classiques, dans la continuité des travaux de Richman et Wüthrich (2019). Par ailleurs, l'impact du choix de modèle de mortalité sur le calcul de projections d'un portefeuille fictif de rentes est également discuté. En plus du critère de la précision des prédictions obtenues par les différentes approches, d'autres critères comparatifs sont examinés. Tant dans la partie s'intéressant à la prédiction de la mortalité future que dans celle abordant la modélisation d'un portefeuille fictif de rentes dans son ensemble, les résultats obtenus montrent qu'il n'existe pas de modèle qui se dégage de manière claire au regard des critères de comparaison considérés.

Abstract
This thesis in Actuarial Science focuses on the latest advances in the correction of anomalies in national mortality tables, as well as the predictive modelling of future mortality. First, we propose to present a machine learning approach in order to correct anomalous mortality data for countries for which monthly fertility data is not available. This work thus makes it possible to produce so-called "corrected" mortality tables and follows on from the work of Cairns et al. (2016) and Boumezoued (2016). As a main result, it is demonstrated that the new correction method proposed in this first part allows to provide a high quality correction and to improve the fitting of stochastic mortality models without a cohort component, as it is the case for the existing correction methods based on monthly fertility data. Secondly, and following on from the work of Richman and Wüthrich (2019), machine learning approaches (neural networks, random forests) and more classical approaches to predict future mortality are compared. We also propose to illustrate the impact of the choice of the mortality model on the calculation of projections of a fictitious annuity portfolio. in addition to a predictive accuracy criterion, other comparative criteria are examined. Both in the part dealing with the future mortality prediction and in that considering the modelling of a fictitious annuity portfolio, the results obtained show that there is no model that emerges clearly regarding the comparison criteria that are discussed.

Mémoire complet