Mémoire d'actuariat

Modélisation des arbitrages sur les contrats d\'assurance vie
Auteur(s) RENAUD FOLGOAS Camille
Société Gresham
Année 2017

Résumé
Dans le contexte actuel de baisse des rendements du fonds en euros, les assurés diversifient progressivement leur épargne vers les unités de compte. L'option d'arbitrage, qui offre la flexibilité aux assurés de déplacer leur épargne d'un support d'investissement à un autre, peut fortement impacter la solvabilité de l'assureur. Ce mémoire propose une modélisation stochastique des arbitrages dans le cadre de l'évaluation de la solvabilité de l'assureur sous le régime Solvabilité 2. Une loi d'expérience, calibré par régression linéaire multiple sur le portefeuille, modélise le comportement de repli des assurés détenant des unités de compte en actions vers le fonds en euros en fonction des évolutions des marchés actions. La modélisation retenue intègre également des arbitrages qui reflètent la volonté des assurés de diversifier leur épargne à long terme. En s'appuyant sur la théorie moderne du portefeuille, l'étude montre qu'il est optimal pour les assurés de diversifier leur épargne vers les unités de compte, et plus particulièrement vers les unités de compte immobilières. Cette allocation optimale pour l'assuré est également bénéfique pour l'assureur puisqu'elle fait augmenter son niveau de solvabilité. Ce modèle pourra toutefois être affiné ; seul un comportement moyen des assurés a été retenu. En pratique, l'assureur déterminera une allocation optimale pour chacun des profils de risque des assurés, notamment en fonction de l'âge ou de l'horizon de placement.

Abstract
In the current context of falling euro fund yields, policyholders have gradually diversified their savings in unit-linked funds. The switching option, which gives policyholders the right to switch their savings from a fund to another, can have a strong impact on insurer solvency. This paper focuses on stochastic modeling of switching options in purpose to valuate insurer solvency under Solvency II regime. A first switching option is built thanks to a multiple linear regression on the contract portfolio and aims at modeling policyholder switching behavior from unit-linked to euro funds depending on stock market fluctuations. The final model also takes into account switchings which aim at diversifying policyholder investments. Based on modern portfolio theory, the study proves that investment diversification is optimal for policyholders, particularly diversification in unit-linked invested in real estate. This optimal allocation for policyholder has also a positive impact on insurer solvency. However, the model could be refined, a unique mean behavior was taken into account in the model. In practice, insurer will determine an optimal allocation for each policyholder risk profiles, according to their age or investment horizon.

Mémoire complet