Mémoire d'actuariat

Application de la théorie de la crédibilité dans le contexte de l'assurance des arrêts de travail
Auteur(s) POUJADE C.
Société SHAM
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 17/03/2022

Résumé
Les arrêts de travail sont fluctuants et généralement très disparates. Dans un contexte de forte concurrence, il est important pour l’assureur d’essayer de trouver une méthode qui permet au mieux d’anticiper la sinistralité future des clients et des prospects. Les contrats étudiés tout au long de ce mémoire concernent uniquement les risques statutaires des agents de la fonction publique hospitalière. L’objectif principal est d’appliquer la théorie de la crédibilité sur les données renseignées par les futurs clients lors de la souscription. Ces données actuellement non exploitées concernent la sinistralité passée des prospects qui se caractérise en termes de nombre de jours d’absence ou de coût de sinistres. Au sein de Sham, la tarification des nouveaux contrats repose d’une part sur la sinistralité antérieure des prospects et d’autre part sur la sinistralité de tout le portefeuille. Il est important de trouver une pondération adéquate entre le risque individuel et le risque collectif du portefeuille pour différentes classes de risques et pour chaque type d’arrêts de travail. Actuellement, cette pondération est calculée à partir de la sinistralité connue par Sham. Une volonté d’aller plus loin a conduit à ne plus uniquement prendre en considération la sinistralité connue mais de tenir également compte de la sinistralité renseignée par les prospects. L’objet de ce mémoire est donc de récupérer les données issues des prospects qui n’étaient présentes, auparavant, dans aucune base de données. Cette extraction fait l’objet d’analyses purement statistiques, pour interpréter au mieux les données recueillies. Ensuite, des modèles de crédibilité et en particulier celui de Bühlmann-Straub sont utilisés pour trouver, grâce à l’historique de sinistralité des contrats, une pondération entre l’historique individuel et collectif du portefeuille et juger de la fiabilité des données renseignées. Il a été montré que pour chaque type d’arrêt, les applications de ces modèles sont parfois plus adaptées en prenant comme paramètre soit le nombre de jours d’absence soit le coût des sinistres.

Abstract
The work stoppages are very unstable and unpredictable. In a context of high competition, it is very important for the insurer to try to find a method which allows the anticipation of the future claims of clients and prospects. The studying contracts during this paper deal exclusively with the Public Servants in Government Hospitals. The main target is to apply the theory of credibility to the data mentioned by the upcoming clients during the subscription. This currently unused data concerns the past loss experience of prospects, which can be studied in terms of number of missing days or cost of claims. In the Sham company, the pricing of new contracts is calculated with the past claims of prospects and the claims of all the portfolio. It is important to find a good weighting between the individual risk and the collective risk of the client’s portfolio for different classes of risks and for all types of work stoppage. Currently, this weighting is calculated from the loss experience known to Sham. A willingness to go further has led to not only taking into consideration the known loss experience but also to consider the loss experience reported by prospects. The goal of this thesis is to try to collect the future client’s data which were not included in the company databases. This extraction is studying exclusively in a statistic point of view in order to find the best interpretation of the collecting data. Then, credibility models, especially the Bühlmann-Straub model will be used to find, thanks to the claim’s history contracts, the best possible weighting between the individual historical data and the collective portfolio and then judge the reliability of the founding data. It has been shown that for each type of work stoppage, the applications of these models are sometimes more appropriate either with the number of days of absence or with the cost of claims.