Mémoire d'actuariat

Risque de pandémie en assurance prévoyance : construction d'un modèle de propagation dans l'espace
Auteur(s) FOUDHAILI Slim - JOUBERT Guillaume
Société Malakoff Médéric / Swill Life
Année 2019

Résumé
Les dernières années ont vu plusieurs pandémies frapper la population mondiale avec une rapidité et une ampleur considérables, qui ont marqué la conscience collective. Cela nous amène à penser que le risque de pandémie est grandissant, au vu notamment de l'augmentation de la population mondiale et de ses flux migratoires mais également de la menace du bioterrorisme. Nous avons souhaité construire un modèle épidémiologique, sur la base du modèle SEIR déjà existant et standard de marché, mais en lui ajoutant le paramètre géographique. Dans ce nouveau modèle, la probabilité de transmission du virus entre deux individus n'est plus constantes comme dans le modèle standard mais décroissante avec la distance géographique qui les sépare, ce qui est évidemment une dimension importante et déterminante dans la transmission réelle d'un virus. Notre modèle s'appuie sur la démographie réelle du territoire français mais tient compte également de la démographie frontalière (Allemagne, Belgique, Espagne, Italie, etc.), ce qui permet de rendre nos scénarios de pandémie les plus réalistes possibles. Il montre ainsi que la région Ile-de-France st la plus touchée (au sens où le taux de surmortalité induite par une pandémie est plus élevé). Si ce résultat était prévisible compte tenu de sa densité de population nettement supérieure au reste de la France, notre modèle nous donne des indicateurs quantitatifs mais nous fournit également des résultats moins intuitifs et tout aussi intéressants, en particulier pour un assureur désireux de mieux maîtriser son risque pandémique.

Abstract
The past few years have witnesssed several pandemics hit the world population with considerable speed and extent, which marked the collective consciousness. This leads us to believe that the risk of a pandemic is growing, especialy given the increase in the world population and its migratory flows but also the threat of bioterrorism. We wanted to build an epidemiological model, based on the existing SEIR model (market standard), but with the addition of the geographical parameter. In this new model, the probability of virus transmission between two individuals is no longer constant as in the standard model but decreasing with the geographical distance that separates them, which is obviously an important and determining dimension in the actual transmission of a virus. Our model is based on the actual demography of the Frech territory but also takes into consideration the border demography (Germany, Belgium, Spain, Italy, etc.), which makes our pandemic scenarios as realistic as possible. It shows that the Ile-de-France regio is the most affected (in the sense that the escess mortality rate induced by a pandemic is the highest). If this result was predictible given its population density significantly higher than the rest of France, our model gives us quantitative indicators but also provides us with less intuitive and equally interesting results, especially for an insurance company willing to better monitor its Pandemic risk.

Mémoire complet