Mémoire d'actuariat

Implémentation du modèle de taux CIR2++ dans un générateur de scénarios économiques et étude des impacts sur un portefeuille épargne-retraite
Auteur(s) CAUSSE Antoine
Société AG2R La Mondiale
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 22/11/2019

Résumé
Le Générateur de Scénarios Economiques (GSE) fournit de manière stochastique les rendements futurs des actifs et intervient dans la valorisation des engagements d’un assureur quel que soit le référentiel considéré (Embedded Value, Solvabilité 2, IFRS 17). Cet outil sert également dans la détermination des indicateurs de pilotage ou encore dans le processus d’évaluation interne des risques et de solvabilité (ORSA). Dans la structure des GSE, le modèle de taux agit comme une pierre angulaire puisque les taux simulés permettent la reproduction de la courbe des taux sans risque et sont nécessaires à la projection des autres actifs. Après une revue rapide des caractéristiques d’un GSE, l’objet de ce mémoire est la mise en place d’un nouveau modèle de taux : le modèle CIR2++. C’est un modèle à deux facteurs qui permet de balayer un spectre plus large de déformation de la courbe des taux sans risque. Une fois le nouveau modèle implémenté et validé, il s’agit de le calibrer correctement afin d’étudier son effet sur un modèle de gestion actif-passif d’un portefeuille épargne-retraite chez un assureur. Différents indicateurs comme le Best Estimate ou le ratio de solvabilité seront observés en détail afin de comprendre au mieux le fonctionnement du CIR2++. Entre plusieurs calibrages possibles – toujours sur des données de marché à fin 2016 – une volatilité non négligeable des résultats se crée. Ainsi des points d’attention seront évoqués pour mettre en garde ses potentiels utilisateurs. Le modèle reste néanmoins théoriquement robuste aux yeux des exigences réglementaires.

Abstract
The economic scenario generator (ESG) provides asset’s future returns stochastically and intervenes in the valuation of insurer commitments whatever the reference system considered (Embedded Value, Solvability 2, IFRS 17). It is furthermore used in the determination of the driving indicators in the internal risk assessment and solvency (ORSA) process. Within the ESG structure, the interest rate model acts as a cornerstone since the rates simulated permit the reproduction of the risk-free yield curve and are necessary in the projection of other assets. After a brief review of a GSE’s characteristics, the purpose of this paper is to implement a new rate model: the CIR2++ model. It is a 2 factors model which considers multiple deformation of the risk-free yield curve. Once the new model has been implemented and validated, it is a matter of correctly calibrating it in order to study its effect on an insurer’s asset-liability management model of a retirement savings portfolio. Different indicators such as the Best Estimate or the solvency ratio will be observed in details as to better understand the functioning of the CIR2 ++. Between several calibration candidates - always on 2016 end of year’s market data - a significant volatility of the results is created. Thus points of attention will be evoked to warn its potential users. The model nevertheless remains theoretically robust in the eyes of regulatory requirements.