Mémoire d'actuariat

Optimisation du provisionnement des sinistres graves des branches à developpement long
Auteur(s) ISSOUFA HAROU Malika
Société Groupama
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 09/05/2021

Résumé
Un des objectifs majeurs pour un assureur est d'évaluer au plus juste les provisions à constituer, qui permettraient, le cas échéant, de rembourser les futurs sinistres des contrats en cours. Cependant, n'ayant pas connaissance de la sinistralité future, l'assureur est contraint de proposer une estimation de ces provisions afin de respecter ses engagements envers ses assurés. De nombreuses méthodes existent pour estimer les provisions, la plus connue est la méthode de "Chain Ladder". Dans ce mémoire, est présentée une approche de modélisation de la provision pour sinistres à payer pour les deux branches RC automobile et RC générale. Cette étude a pour but d'optimiser les Boni/Mali de ces deux branches. Elle se décompose en deux étapes : 1. Détermination de deux seuils de sinistres, un premier pour les sinistres graves "ordinaires" et un deuxième pour les sinistres graves "exceptionnels". 2. Projection des trois triangles construits à l'aide des seuils déterminés préalablement : - Le triangle des sinistres attritionnels est tout d'abords stabilisé à l'aide de l'écrêtement négatif ou encore du paiement fictif. - Pour le triangle des sinistres graves ordinaires, il est constitué de sinistres ouverts et déclarés et des sinistres tardifs. En fonction de cela, une modélisation est apportée. Les coefficients de développement ultimes des sinistres graves "ordinaires" ouverts et déclarés sont modélisés à l'aide d'un arbre de taux de clôture. Et les sinistres graves tardifs sont projetés par la méthode du coût moyen. - Enfin le triangle des sinistres graves exceptionnels.

Abstract
One of the major objectives is to evaluate as accurately as possible the reserves to be constituted, which would make it possible, if necessary, to reimburse the future loss experience, the insurer is obliged to propose an estimate of these reserves to meet its commitments to its policyholders. Many methods exist to estimate the reserves, the best known is the "Chain Ladder" method. This thesis presents an approach to modelling the reserve for pay for both motor third liability and general third liability branches. This study aims to optimize the claims development results of these two branches. It breaks down in two stages: 1. Determine two claim thresholds, one for "ordinary" large losses and one for "exceptional" large losses. 2. The three triangles constructed, we proceed to the projection of these. - The attritional losses triangle is first stabilized by means of capping negative or the notional payment. - For the ordinary large losses triangle, it consists of reported open claims and IBNR 2. Depending on this, modelling is done. The ultimate development coefficients of open and declared "ordinary" large losses are modelled using a closing rate tree. And IBNR large losses are projected by the average cost method. - Finally, the triangle of exceptional large losses is not projected because of the small amount of data at our disposal.