Mémoire d'actuariat

Surveillance et projection d\'un portefeuille en run-off de contrats collectifs en santé et prévoyance
Auteur(s) GIDEL Maxime
Société La Mutuelle Générale
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 23/11/2018

Résumé
Dans un contexte de taux obligataires bas, il s'avère nécessaire de piloter le résultat technique de chaque contrat collectif. Dans un premier temps, le but de l'étude est d'appliquer un modèle de type cohorte pour la projection d'un groupe fermé. Pour ce faire, on a projeté pour chaque cohorte la taille de la population, les cotisations moyennes et les prestations moyennes pour élaborer quelques scénarios de projections. Cette projection a mis notamment en avant le vieillissement du portefeuille et la nécessité de disposer d'une réserve pour compenser les pertes futures du contrat CCFP. Dans un second temps, en raison de données incomplètes sur les personnes assurées, on a utilisé le ratio de sinistralité pour projeter le résultat technique des contrats collectifs. Cela a demandé de calibrer les ratios de sinistralité de chaque entreprise à partir des lois normales et log-normales. Pour cela, on a utilisé plusieurs modèles selon le niveau de primes, l'ancienneté du portefeuille et le type de risque. Les modèles utilisés dans le cadre de ce mémoire sont les modèles linéaires mixtes et la théorie de la crédibilité. Enfin, la modélisation ainsi développée, elle est appliquée sur une partie du portefeuille. A l'aide d'indicateurs de surveillances, on peut suivre nos contrats collectifs et analyser une stratégie de réajustement du portefeuille. Cette stratégie s'appuie sur la convergence de la moyenne des ratios de sinistralité de chaque contrat collectif vers un ratio de sinistralité cible. Cette stratégie de redressement a permis notamment d'améliorer le résultat technique et de mutualiser les risques.

Abstract
In a contexte of very low bond rates, it proves necessary to manage the underwriting results of each collective contract. In a first step, the aim of the strudy is to apply a cohort-based approach to project a closed group. For that purpose, we have projected for each cohort the size of the population, the average insurance premiums, and the average costs to develop some scenarios of projections. This projection has highlighted the ageing of the population, and the need for a reserve to prevent future losses of the CCFP contract. In a second step, due to incomplete data on insured persons, we have used the loss ratio to project the underwriting result of collective contracts. To calibrate the parameters of the normale and lognormal distribution for each collective contract, we have used several models such as linear mixed models and the credibility theory. Lastly, we use the models on a small portion of our collective contracts. With the help of monitoring indicators, we can monitor our collective contracts and analyse a recovery strategy. This recovery strategy is based on the convergence of average loss ratios of each collective contract to a target ratio. In particular, this recovery strategy has improved the underwriting result and has reduced the impact of technical risks on the collective contracts.

Mémoire complet