Mémoire d'actuariat

Calibrage de la sinistralité non vie - Cotation et optimisation de la réassurance non-proportionnelle
Auteur(s) ITTAH Mickael
Société Forsides Innovation
Année 2016

Résumé
L'objectif de ce mémoire est de proposer une méthode afin de calibrer la sinistralité d'un portefeuille d'une société d'assurance non vie et de piloter la gestion de la réassurance. Il s'agira d'abord de modéliser la sinistralité annuelle de plusieurs branches d'assurance. La sinistralité est d'abord modélisée en séparant les sinistres attritionnels, c'est-a-dire les sinistres de forte fréquence et de montants faibles et la sinistralité grave. A cet effet, la théorie des valeurs extrêmes sera appliquée afin de modéliser correctement les risques de perte extrêmes dues à des événements rares mais très coûteux pour la société. Deux types de réassurance non-proportionnelle seront étudiés. Les traités en excédents de sinistre où le réassureur prend en charge une partie de sinistres, et qui sont mis en place pour une branche d'activité, et les traités multi-branches qui couvrent les sinistres de plusieurs branches. l'étude de tels programmes de réassurance nécessite d'abord de coter ces traités, c'est-à-dire de trouver la prime pure de réassurance. Elle sera obtenue soit par des formules fermées soit par des simulations de Monte-Carlo. Enfin, des stratégies de réassurance seront testées en étudiant leurs impacts sur les indicateurs de risques de type Value-at-Risk. Toutefois, il faudra rester vigilant, toute modélisation entraine un risque de modèle. De même, le pilotage de la réassurance doit s'inscrire dans une démarche globale et être en lien avec la politique ERM de la société.

Abstract
This paper aims at proposing a method to calibrate the claims of a portfolio of non-life insurance company and steer reinsurance. Firstly, we will model the annual losses of several insurance lines of business. Losses are modeled by separating attritional claims with high frequency but low severity and large claims. Extreme Value Theory will be applied to correctly model the risk of extreme losses due to rare events but very expensive for the company. Two types of non-proportional reinsurance will be studied: excess of loss treaty and multiline aggregate XL treaties covering several Lines of Business. The study of such reinsurance programs require to price these treaties to find the pure premium. It will be achieved either through closed formulae or through Monte Carlo simulations. Finally, reinsurance strategies will be tested by studying the impact on risk indicators of Value-at-Risk type. However, we must remain vigilant. Any modeling entails a risk model. In addition, reinsurance steering must be part of a comprehensive approach and be linked to the ERM policy of the company.

Mémoire complet