Mémoire d'actuariat

Modélisation de la réponse des assurés à une incitation financière : Arbitrage entre fonds en euros et en unités de compte et politique de participation aux bénéfices
Auteur(s) LYOUBI Khaoula
Société Mazars actuariat
Année 2020

Résumé
Ce mémoire s'intéresse à l'arbitrage entre fonds en euros et en unités de compte. Dans un contexte de taux bas, la rentabilité des assureurs est affectée à la baisse, du fait qu'elle dépend essentiellement des revenus financiers perçus au titre des primes investies en obligations à taux fixes. Pour faire face à cette situation, les assureurs cherchent à réorienter l'épargne des assurés vers les unités de compte. En effet, ces supports ne garantissent pas le capital versé et sont investis sur des supports plus risqués et donc plus rémunérateurs à long terme pour l'assuré que les fonds en euros. De plus, les obligations en terme de fonds propres réglementaires diminuent grâce aux unités de compte. Pour favoriser l'arbitrage vers les unités de compte, les assureurs peuvent faire appel à un des principaux levier à leur disposition : la politique de participation aux bénéfices. En effet, la distribution de la participation aux bénéfices discrétionnaire est laissée à la libre appréciation de l'assureur. Une pratique de plus en plus courante chez les assureurs est de proposer aux assurés des bonus de rendement sur les fonds en euros, pour les clients plaçant une part significative de leur épargne en unités de compte par exemple. Ce mémoire propose de modéliser la réponse des assurés par rapport à une incitation financière de type bonus de rendement sur les fonds en euros, en s'appuyant sur la théorie de la décision. Dans un premier temps, nous sélectionnons un modèle de théorie de la décision adéquat à notre problématique. Le modèle retenu est un modèle de choix binaire. Dans un second temps, nous adaptons le modèle au cas d'un choix à plusieurs alternatives à l'aide d'un algorithme d'extension. Nous calibrons par la suite les paramètres du modèle, tels que l'aversion au risque, sur une base de données d'assurés. Dans un troisième temps, nous déterminons les seuils d'éligibilité aux bonus en fonction de la part en unités de comptes ainsi que les bonus de rendement (via la politique de participation aux bénéfices) correspondants. Les seuils ainsi que les bonus constituent une solution de réorientation de l'épargne vers les unités de compte qui va être proposée aux assurés. Nous caractérisons cette solution tout en respectant l'appétence des assurés au risque en maximisant la proportion des assurés qui détiennent au moins un niveau fixé par l'assureur de fonds en unités de compte cible, après application de la politique commerciale que propose ce mémoire.

Abstract
This thesis looks at the arbitrage between euro and unit-linked funds. Given that insurance providers' returns largely depend on their profits. Insurers can react by channeling savings towards unit-linked funds. Indeed, these funds do not guarantee the capital initially invested, make riskier investment and therefore generate higher returns. Unit-linked funds reduce the regulatory risk-weighted capital requirements. To incentivize the arbitrage towars unit-linked funds, insurers can leverage profit-sharing policies. Since these policies are left at the insurers' discretion, an increasingly popular practice consists of offering savers bonuses on euro fund returns when they choose to invest a significant share of their savings in unit-linked funds. This thesis attemps to model savers' reaction to such incentives, relying on decision theory models. First, we select a decision theoretical model that fits our problem. We adopt a binary choice model. Second, we adapt the model to a multiple-choice setting using an extension algorithm. We then calibrate the model's parameters using a database of savers. Third, we determine the bonus eligibility thresholds and the corresponding bonuses as functions of the share invested in unit-linked funds. The thresholds and the bonus together determine the profit-sharing policy that will be proposed to savers. We characterize a solution that takes the savers' risk appetite into account and maximizes the share of savers that invest in unit-linked funds beyond a certain fixed level. Hence, our model allows for the estimation of the share of savers that invest in unit-linked funds beyond a certain target share of their wealth, in case the profit-sharing policy discussed in this thesis is implemented.

Mémoire complet