Mémoire d'actuariat

Optimisation de la stratégie de majoration des primes de contrats d'assurance habitation au terme
Auteur(s) ADICEOM Clara
Société AXA France
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 17/12/2021

Résumé
L'échéance d'un contrat d'assurance habitation est un moment déterminant pour l'assureur : pour amortir ses frais et rentabiliser le contrat, l'assureur pense ne pas avoir d'autres choix que de majorer la prime d'assurance chaque année. Il s'agit d'une étape délicate car cette augmentation peut éventuellement conduire le client à résilier sont contrat qu'il va considérer trop cher par rapport à ce que proposerait la concurrence. En outre, la mise en application de la loi Hamon en 2014, facilitant les démarches de résiliation après un an de souscription, accentue le risque de départ du client. L'objectif devient alors pour l'assureur de limiter au maximum la résiliation des contrats qui lui sont le plus profitables en ajustant le niveau de majoration pour chaque contrat arrivant à leur terme. Autrement dit, comment minimiser le taux de résiliation du portefeuille sous contrainte de la profitabilité totale ? Ce mémoire s'articule autour de trois étapes. La première consiste à élaborer un modèle de résiliation ainsi qu'un modèle de crédit commercial à l'aide de modèles linéaires généralités, ce qui permettra d'estimer la ressource espérée de chaque contrat en fonction de la majoration. La deuxième étape se focalisera sur l'optimisation des majorations sous contrainte pour minimiser le taux de résiliation d'un reverse engieering par Gradient Boosting Machine pour prédire les majorations optimales obtenues lors de la deuxième étape. Dans ce cadre, un travail d'interprétation des prédictions sera effectué au moyen des SHAP values.

Abstract
The anniversary date of a household insurance contract is a decisive moment for the insurer: in order to amortize the fees and make the contract profitable, the insurer considers he has no choice but increase the insurance premium every year. This is a critical step as this increase in price can potentially encourage the client to put an end to his contract, considering the fact he might find a cheaper deal on the market. Besides, the implementation of the Hamon law in 2014, which makes easier the cancellations' procedures after one year of subscription, will emphasize the risk of leaving for each client. Then, the insurer's goal is to contain as much as possible the cancellations for the most profitable contracts by ajusting the increase in price for each of them while they are approaching their anniversary date. In other words, how should the insurer minimize the cancellation rate of the portfolio under profitability constraint ? This study is built around three main steps. The first one involves the creation of cancellation and discount models, using generalized linear models, in order to estimate the earning expectancy of each contract depending on the increase in price. The second step aims to optimize the increases in price under constraint in order to minimize the cancellation rate of the whole portfolio with the Lagrangian method. Finally, the third step will focus on the reverse engineering by Gradient Boosting Machine to predict the optimal increases obtained in the second step. In this framework, an interpretation work will be done using SHAP values.