Mémoire d'actuariat

Sélection des sinistres en cours et provisionnement des tardifs: Analyse de la performance des méthodes usuelles
Auteur(s) BIRSAL R.
Société Prim'Act
Année 2021

Résumé
L’objectif de ce mémoire est de tester et analyser les méthodes de provisionnement classiques utilisées dans le cadre de l’arrêt de travail et plus particulièrement dans le cadre de l’incapacité temporaire de travail (ITT). Pour cela, nous nous basons d’abord sur une structure par âge qui représente la population des actifs français. Cette structure est construite à partir des données de l’INSEE. A partir de cette population, nous générons les entrées en arrêt de travail de chaque individu, en fonction du sexe et de l’âge, grâce aux taux fournis par la table d’incidence de Prim’Act. Pour chaque individu en arrêt de travail, nous simulons la date de survenance du sinistre, la date de déclaration du sinistre ainsi que la durée de maintien en état d’incapacité de l’individu grâce à la table de maintien du BCAC (Bureau Commun des Assurances Collectives). Nous disposons ainsi, d’une réalité simulée comportant un nombre d’individus rentrés en incapacité au cours d’une année N avec connaissance de leur durée totale d’incapacité. A partir de cette réalité, nous nous plaçons du point de vue de l’assureur qui cherche à provisionner, au 31/12/N, les sinistres survenus cette année. L’assureur, à cette date, n’a connaissance que des sinistres survenus et connus ainsi que leur ancienneté. Son objectif est donc d’estimer la charge des durées résiduelles d’arrêt de travail des sinistres en cours et également la charge des sinistres tardifs ou IBNR (Incurred But Not Reported). Pour cela, nous utilisons différentes méthodes de provisionnement : une méthode ligne à ligne pour provisionner les sinistres en cours ; une méthode agrégée et une méthode basée sur la loi d’incidence pour estimer les sinistres tardifs. Ces méthodes nous donnent une estimation de la charge ultime des durées d’arrêt de l’année N que nous comparons avec les durées simulées. Il s’agit ensuite de répéter cette opération sur 500 simulations, afin d’obtenir une distribution empirique de la charge ultime estimée. Enfin, nous discutons de la stabilité des méthodes de provisionnement lorsqu’il y a une incertitude de modélisation lors de la construction des tables utilisées pour provisionner ainsi que lorsque le portefeuille présente un manque d’information au niveau individuel. Mots-clés : incapacité temporaire de travail, table d’incidence, table de maintien, simulation provisionnement, IBNR.

Abstract
The objective of this dissertation is to test and analyse the classic provisioning methods used in the context of work stoppages and more particularly in the context of temporary work disability (TWD). In order to do this, we first base ourselves on the age structure of a population, which represents the French working population. This structure is constructed from INSEE data. From this population, we generate the number of work stoppages according to the sex and age thanks to the rates provided by the Prim’Act incidence table. For each individual in a work stoppage, we simulate the date the claim arises, the reporting date of the claim and the duration of the individual’s incapacity thanks to the maintenance law of the BCAC (Bureau Commun des Assurances Collectives). We thus have a simulated reality with a number of individuals in incapacity to work during a given year N with the knowledge of their total duration of incapacity. Given this situation, we take the point of view of the insurer who seeks to estimate, on 31/12/N, the claims that have occurred this year. The insurer, to this date is only aware of claims that have occurred and know as well as their seniority. His objective is therefore to estimate the burden of the redidual duration of work stoppage of ongoing claims and the cost or late claims or IBNR (Incurred But Not Reported). For this, we use different provisioning methods : a line-to-line method to provision ongoing claims, an aggregate method and a method based on the law of incidence to estimate IBNR. These methods give us an estimate of the ultimate load of work stoppages duration or the year N. Then we compare it with the simulated durations. It is finally a question of repeating this operation on 500 simulations, in order to obtain an empirical distribution of the estimated ultimate charge. Finally, we discuss the stability of these methods when there is modeling uncertainty due to issues such as table construction and a lack of individual information in the portfolio. Keywords : temporary work disability, law of incidence, law of maintain, simulation, provisioning methods, IBNR.

Mémoire complet