Mémoire d'actuariat

Mesure et impacts de l'inflation des sinistres en responsabilité civile automobile
Auteur(s) MANSOUR Augustin
Société AXA France IARD
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 03/12/2021

Résumé
L'inflation est un risque auquel tout assureur est soumis. Les branches à développement long telles que la branche responsabilité civile automobile sont particulièrement impactées par ce phénomène : les sinistres peuvent être payés pendant des années et le coût total du sinistre doit être revu régulièrement. Malgré une mesure de l'inflation pouvant s'avérer assez délicate, la maîtrise de ce phénomène est nécessaire. La première approche pour mesurer une inflation a été de considérer une inflation par poste de préjudice et d'adapter la méthodologie de l'INSEE pour le calcul de l'Indice des Prix à la Consommation (IPC). Il a parfois été nécessaire de catégoriser les victimes pour créer des groupes plus homogènes et tenter de supprimer l'effet d'aggravation d'un sinistre. Ces groupes ont été créés à l'aide de l'algorithme des k-means. L'inflation sur les sinistres se déduit de l'inflation par poste en utilisant des pondérations. Des problèmes de data-quality peuvent contraindre l'emploi de techniques plus macro-économiques telle que la méthode de Verbeek-Taylor afin de mesurer l'inflation directement sur les triangles. Ces deux méthodes fournissent des informations sur l'inflation passée. Dans le cadre d'une compagnie d'assurance, il est intéressant d'avoir une posture prospective. L'inflation passée permettra de calibrer un modèle de Vasicek pour simuler une inflation future. Ce modèle prospectif permettra d'étudier les différents impacts du phénomène inflationniste sur le provisionnement, le calcul du capital réglementaire ainsi que sur la cotation de traité de réassurance. Il est également intéressant d'obtenir une distribution du risque. Pour cela, une approche type Monte-Carlo sera utilisée en simulant de nombreuses trajectoires d'inflation.

Abstract
Every insurer is subjected to risks arising from the inflation. Longtail businesses such as automobile third-party liabilities are the most sensitive to this phenomenon: claims should be reviewed very often. Even if inflation could be hard to assess, an insurer company must control it. The first approach used in this thesis is inspired by the PCI methodology computed by the French insitute of statistics. It consists to assess the global inflation by assessing the inflation assoicated with each type of injury that a victim could have. We sometimes have to use k-means algorithm to create homogenous groups. A poor data quality could be a problem to have reliable results. That's why a more macro-economic tehcnic such as Verbeek-Taylor should be used. Inflation would be assessed by looking at the claim's triangles. These two methodologies provide past inflation. An insurance company would also like to have a prospective approach. A Vasicek model is calibrated to simulate paths of future inflation. Finally, the impacts of inflation is studied by looking at claims reserving, reinsurance pricing and solvency capital requirement computation.