Mémoire d'actuariat

Modélisation d\'une garantie optionnelle en assurance emprunteur
Auteur(s) MOUTACHAKKIR Mohamed Amine
Société Mazars Actuariat
Année 2017

Résumé
Dans ce mémoire, nous modélisons une garantie optionnelle en assurance emprunteur. Il s'agit d'un complément d'assurance automobile proposée aux personnes qui souscrivent un prêt ou un Leasing auprès de l'institution financière rattachée à un grand groupe automobile. Cette garantie est déclenchée suite à une perte totale ou vol du véhicule assuré. La sinistralité a été modélisée avec des modèles fréquence-coût appliqués sur des classes de risque homogènes obtenues grâce à l'algorithme de CART. Par ailleurs, le montant de l'indemnisation étant indexé sur la valeur de véhicule le jour du sinistre, nous avons construit un modèle de dépréciation de la valeur des véhicules en faisant appel aux modèles GLM. Ainsi, nous avons pu estimer le S/P dans le scénario central et dans des scénarios de sensibilité. Nous avons également construit une distribution du S/P grâce à un algorithme de simulation basé sur des tirages aléatoires. Au cours de cette étude, nous avons constaté une déformation de la composition du portefeuille où les assurés les plus risqués prennent de plus en plus de poids. La tarification de cette garantie étant non segmentée, si cette déformation se poursuivait, ceci entrainerait une dégradation de la rentabilité de la garantie. Nous avons donc proposé des tarifs à différents niveaux de segmentation. Le tarif que nous avons retenu est celui qui correspond au meilleur compromis entre stabilité du S/P suivant différents scénarios de déformation d'un côté et complexité du tarif d'un autre.

Abstract
In this paper, we model a credit insurance optional guarantee. It is represents a complements of auto-insurance inteded for individuals who subscribe to a loan or a Leasing policy from financial organisation of an automative group. This guarantee is triggered by the total loss of the insured vehicle. The frequency/cost models have been chosen to model claim costs and have been applied on homogeneous risk classes obtained thanks to CART algorithm. Futhermode, as the compensation cost is indexed on the market value of the insured vehicle in the day of sinister, a car value discount model has been conceived thanks to GLM models. Thus, we assessed the S/P in central and sensitive scenarios. In addition, we implemented a simulation algorithm so as to obtain a distribution of S/P. During this study, we noticed a deformation in the portfolio whereby the riskiest individuals gain progressive proportion. As the studied guarantee pricing is not segmented, if this trend continues, this will lead to a deterioration of the profitability. So, we suggested different segmented prices and the retained pricing is the one that's gives the best compromise between the S/P stability and the pricing complexity.

Mémoire complet