Mémoire d'actuariat

Modélisation de la Concurrence, du Comportement du prospect et Optimisation tarifaire des affaires nouvelles en MRH
Auteur(s) MVONDO MEZANG Christophe Ivan
Société AXA Global Direct France
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 15/11/2014

Résumé
Cette étude avait pour objectif principal de mettre en place un modèle d'optimisation de la prime commerciale en affaire nouvelle pour le produit habitation. La démarche proposée afin d'atteindre un tel objectif était dans un premier temps de construire un modèle de rétro-ingénierie de la prime de la concurrence. Puis de modéliser le comportement du client lors de la souscription afin de déterminer ses chances de souscrire au produit Direct Assurance (DA). Efin, le dernier point était de trouver le bon coefficient commercial à appliquer par DA pour chacun des assurés. Pour le modèle de rétro-ingénierie, le modèle économique en place est un modèle du leader suiveur. Les trois leaders des produits de DA à savoir Economic, Confort et Maximum sont suivi dans le cadre du modèle leader suiveur. Le modèle machine learning mis en oeuvre est un catboost. Le leader Economic est bien modélisé 89 fois sur 100, tandis que le leader Confort lui est bien modéliser 90 fois sur 100. Pour finir, le leader Maximmum est bien modélisé 91 fois sur 100. La conversion est modélisée en deux étapes afin de bien s'adapter au parcours client. Le modèle utilisé pour estimer la probabilité de convertir est le Xgboost avec une contrainte négative sur le prix de DA et des leaders du marché. La première étape du modèle de conversion, permet pour 10% de la population de pouvoir capter 40% des personnes qui feront un devis. Tandis que sur la deuxième partie, il permet de capter dans un échantillon de 10% de la population, 32% des personnes qui vont souscrire. Par ailleurs, le modèle a une élasticité au prix qui est faible par rapport à celle attendue dans l'A/B testing qui est mis en oeuvre. L'optimisation se fait de manière individuelle d'une part et d'autre part à travers un Ratebook. Sur la partie individuelle, le modèle utilisé pour le calcul des coefficients commerciaux est le modèle GLM. Afin d'accélérer la décroissance des probabilités avec le prix, un ajustement polynomial est appliqué à la distribution de probabilité. Ainsi, avec cette approche, le loss ratio s'est amélioré de 39% et les autres indicateurs de rentabilité sont tous positifs. Ceci montre par la même occasion, l'apport significatif du modèle d'optimisation en général et de l'ajustement polynomial en particulier. Les résultats du Ratebook sont tout aussi performants. Cependant, le passage d'une optimisation individuelle à une optimisation par Ratebook induit une perte de performance qui est estimé à environ 10%.

Abstract
The main objective of this study was to set up a new business premium optimization model for the home insurance product. The approach proposed to achieve this goal was initially to build a model of reverse engineering of the competitor's premium. Then model the customer's behavior during the subscription to determine his chances of purchasing to the Direct Assurance (DA) product. Finally, the last point was to find the right commercial coefficient to be applied by DA for each insured. For the reserve engineering model, the economic model put in place is a model of the follower leader. The three leaders of DA products namely Economic, "Confort" and "Maximum" are follwed in the framework of the leader model follower. The machine learning model implemented is a catboost. The economic leader is well modeled 89 times out of 100, while the "Confort" leader is well modeled 90 times out of 100. Finally, the leader "Maximum" is well modeled 91 times out of 100. The conversion is modeled in two stages in order to adapt best reflect to the customer experience. The model used to estimate the probability of converting is the Xgboost with a negative constraint on the DA price and Market Leaders. The first step of the conversion model allows for 10% of the population to be able to capture 40% of people who will make a quote. While in the second step, it can capture 32% of people who will subscribe in a sample of 10% of the population. In addition, the model has a price elasticity that is low compared to that expected in the A/B testing that is implemented. The optimization is done individually on the one hand and on the other hand through a Ratebook. For the individual part, the model used to calculate the commercial coefficients is the GLM model. In order to accelerate the decrease of probabilities with price, a polynomial fit is applied to the probability distribution. With this approach, the loss ratio has improved by 39% and the other profitability indicators are all positive. This shows at the same time, the significant contribution of the optimization model in general and the polynomial adjustment in particular. The results of the Ratebook are just as good. However, the move from individual optimization to Ratebook optimization results in a loss of performance estimated at around 10%.

Mémoire complet