Mémoire d'actuariat

Estimation des chocs de mortalité et d\'incapacité de travail pour des contrats emprunteurs dans le cadre du pilier 2 de solvabilité 2
Auteur(s) BELABBAS Malik
Société CNP Assurances
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 12/05/2019

Résumé
Cette étude propose une méthode d'estimation simple des chocs ORSA pour les risques les plus significatifs en assurance emprunteur : le risque de mortalité (DC) et d'incapacité de travail (IT). Le risque de rachat a été exclu de l'étude par manque de données. La méthode d'estimation des risques est basée sur les ratios de sinistralité historique. A partir de ces mesures, des chocs pour les scénarios de stress ORSA et les chocs de la formule standard ont été calibrés selon les profils de portefeuille de la compagnie afin d'estimer le capital de solvabilité à partir de la formule standard du pilier 1. Les ratios de pertes historiques ont été observés sur un petit portefeuille (Primes < 10 &#119872;&#773;€) et un autre portefeuille plus volumineux en prime (Primes > 150 &#119872;&#773;€). Le petit portefeuille présentait des résultats trop volatiles donc il a été décidé de l'exclure de l'étude. Les chocs de quantile 0.8 et 0.995 ont été déduits des ratios de sinistralité en supposant leur distribution gaussienne. Les résultats de l'étude ont permis de valider ces chocs. Trois méthodes de modélisation ont été utilisées pour simuler les flux futurs du passif afin d'estimer le besoin global de solvabilité (BGS). L'hypothèse a été faite de ne pas prendre en compte le Risk Margin et la VIF dans le calcul du BGS pour des raisons pratiques. Une méthode est basée sur les lois biométriques et les autres méthodes s'appuient sur les ratios de sinistralité historique des risques IT et DC. Les différentes modélisations ont été testées et validées par rapport à leur résultat de SCR avec les nouveaux chocs et de BGS avec différent scénarios d'inputs. Le choix final s'est porté sur la méthode indexée sur les lois biométriques pour des raisons de fiabilité car cette méthode a été testée sur plusieurs portefeuilles.

Abstract
This study sets a simple estimation method of the most significant risks in the loan insurance solvency capital: mortality risk, disability and morbidity risk, mortgage redemption risk. The mortgage redemption was excluded from the study due to the lack of data. The method is based on the historical claims ratios to measure risks. From these measurements, shocks for the stress scenarios ORSA and standard formula are calibrated according to the company's portfolio profiles to estimate solvency capital from the Pillar 1 of the standard formula. The historical loss ratios were observed on a small portfolio (premium &#8804; 10 M €) and another larger portfolio (premium &#8805; 150 M €). The small portfolio presented too volatile results so we decided to exclude it from the study. The shocks of 80% and 99.5% quantile were deduced from the claims ratios assuming their Gaussian distribution. The results of the study led to the validation of these shocks. Three modeling methods were used to estimate the overall solvency needs (OSN). We chose not to take into account the Risk Margin and VIF in the calculation of OSN for practical reasons. One method is based on biometric laws, and other methods are based on the historical claims ratios of disability and mortality risk. These methods were tested and validates on their SCR results, with new shocks calibrated to 0.995 quantile, and OSN results with different input scenarios. The final choice of the method was the method indexed ont he biometric laws of reasons of reliability because this method was tested on multiple portfolios.