Mémoire d'actuariat

Modélisation des rachats des produits Epargne en environnement Solvabilité iI
Auteur(s) LIMBOURG Jonathan
Société KPMG
Année 2017

Résumé
L'opération d'assurance repose fondamentalement sur la compréhension, la valorisation et la gestion des risques couverts. Si les risques de marché sont de plus en plus maîtrisés par les assureurs, les risques comportementaux ne le sont pas encore. Le risque de rachat s'inscrit en effet dans cette catégorie et pourtant il est l'un des risques techniques les plus importants en épargne. De plus, les passifs étant représentés en juste valeur sous Solvabilité II, la modélisation fine de ce risque aura de multiples impacts quantitatifs sur les principaux indicateurs : BE, SCR, fonds propres économiques et ratio de solvabilité. Dans un premier temps, l'étude porte sur la compréhension et la modélisation du risque de rachat à l'aide d'un modèle mélange logit/non-paramétrique couplé à une approche multi-états type séparateurs à vaste-marge. L'accent est porté sur la construction théorique de ce type de modèle afin d'en comprendre les enjeux. Dans un second temps le point de vu adopté est l'explication de la variable rachat par une liste de variables explicatives qui peuvent avoir une incidence sur le comportement de l'assuré. On distingue donc trois catégories de variables: les variables assurés (âge, niveau d'étude, ancienneté, etc.), les variables assureurs (taux servis, taux de rendement comptable) et les variables environnementales (financières, etc.). Dans un troisième et dernier temps une mesure d'impact sur le BE de la modélisation proposée est réalisée. L'application sera faite sur le portefeuille d'un assureur français. L'analyse des résultats se fera par comparaison avec la modélisation actuelle de l'assureur. Tous les résultats seront réalisés et analysés à l'aide de l'outil de production Solvabilité II interne DEvent.

Abstract
Insurance operations rely mostly on different points such as comprehension, appreciation and risk management. If market risks are well handled by insurance porviders on the other hand behavioral risk still remain hard to manage. The lapse risk enters in this category and yet it is one of the most important technical risk in savings. Moreover, liabilities are represented in fair-value under Solvency II, the thorough modeling of this risk will have multiple quantitative impacts on main indicators such as : BE, SCR, economic own funds and solvency ratio. In a first part, the study develops mainly the comprehension and the modeling of the lapse risk thanks to a logistic/non-parametrical model gatherd with a multi-state such as support vector machine. The emphasis relies mainly on the theoretical construction of this type of model in order to understand its stakes. In a second part, the point of view chosen is to explain the lapse variable with a list of explicative variables that may have an incidence on the behavior of the insured party. We can see three different categories of variables (credited rate, accounting rate of return) and environmental variables (financial, etc.). In a last and third part, it is important to measure the impact of the modeling which ahas been made and suggestid on the BE. The application will be made on a French insurer portfolio. The analysis of these results will be made with a comparison with the acutal modeling of the insurer. All the results will be made and nalaysed thaks to an internal Solvency II tool, DEvent.

Mémoire complet