Mémoire d'actuariat

Modélisation de versements libres sous IFRS 17 par des méthodes de machine learning
Auteur(s) ASSARAF Karine
Société KPMG
Année 2020

Résumé
Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la modélisation des versements libres sur le fonds euro d'un portefeuille Epargne d'un bancassureur français. En effet, dans le cadre de la mise en oeuvre de la norme internationale de comptabilisation des contrats d'assurance IFRS 17, les assureurs vie français doivent intégrer les versements libres dans la projection des flux best estimate des produits d'épargne. A date, uniquement les versements libres avec des taux minimum garantis (TMG) élevés sont pris en compte dans Solvabilité 2. Etant donné qu'actuellement la plupart des contrats ont un TMG presque nul, cette nouvelle exigence conduit à des réflexions sur la modélisation des versements. Pour cela, des études statistiques (analyses descriptives, AFDM) sont réalisées afin d'identifier et d'analyser les variables discriminantes au versement. Elles mettent notamment en évidence que l'ancienneté discrimine la probabilité de verser tandis que l'âge le montant versé. Sur la base de constat, nous avons choisi de développer une approche par construction de tables : une table pour la probabilité de verser en fonction de l'âge et une table sur le montant versé en fonction de l'ancienneté. Un lissage par régression locale a été ensuite appliquée sur ces tables afin d'atténuer les erreurs d'échantillonnage. Nous cherchons également, à travers ce mémoire, une modélisation plus fine des versements libres par des méthodes machine learning à partir de plusieurs variables. L'approche, qui y est développée, consiste à modéliser dans un premier temps la survenance du versement libre (est-e que l'individu verse ou non), puis dans un second temps le montant de versement (sachant que l'individu a versé). Des algorithmes de classification tels que la régression logistique et le bagging et boosting d'arbres de décision ont été appliqués aux données. La fréquence des versements libres étant faible, le recourt à une méthode qui consiste à modifier les seuils de décision de ces algorithmes permet de donner plus de poids à la classe minoritaire. De plus, du fait de la variabilité des montants de versements libres, la modélisation du montant à la maille individuelle est rendue difficile. Nous avons alors eu recourt à une méthode de clustering qui permet d'attribuer chaque individu à un groupe homogène et de lui attribuer le montant moyen observer sur ce groupe. Enfin, une étude simplifiée a été réalisée pour mesurer l'impact de l'intégration des versements libres sur le bilan économique IFRS17 (CSM, Best Estimate et Risk Adjustment) et le compte de résultat à l'aide d'une projection ALM stochastique des portefeuilles d'épargne. Elle montre que la prise en compte des versements libres d'un portefeuille a priori rentable améliorera davantage sa profitabilité.

Abstract
In this thesis, we focus on the modelling of free payments into the euro fund of a savings portfolio of a French bancassurer. Indeed, as part of the implementation of the international standard for accounting for insurance contracts IFRS 17, French life insurers are required to include free payments in the projection of best estimate flows of savings products. Currently, only free payouts with high minimum garanteed rate (MGR) are taken into account in Solvency 2. Given that most contracts have a near-zero MGR, this new requirement leads to discussions on the modelling of free payouts. To this end, statistical studies (descriptive analyses AFDM) are carried out in order to identify and analyse the variables that discriminate in payment. In particular, they show that seniority discriminates the probability of being paid while age discriminates the amount paid. On the basis of this observation, we have chosen to develop an approach based on the construction of tables: a table for the probability of being paid according to age and a table on the amount paid according to seniority. A local regression smoothing was then applied to these tables in order to reduce the sampling errors. We are also looking, through this paper, for a more refined modeling of free payouts using machine learning methods based on several variables. The approach, which is developed here, consists in first modelling the occurrence of the free payout (whether the individual pays or not), and then the amount of the payout (knowing that the individual has paid). Classification algorithms such as logistic regression and decision tree bagging and boosting were applied to the data. Since the frequency of free payments is low, a method of changing the decision thresholds of these algorithms gives more weight to the minority class. In addition, the variability of the free payout amounts makes it difficult to model the amount at the individual grid cell level. We then used a clustering method that allows us to assign each individual grid cell level. We then used a clustering methods that allows us to assign each individual to a homogeneous group and to attribute the average amount observed on this group. Finally, a simplified study was carried out to measure the impact of the integration of free payments on the IFRS 17 economic balance sheet (cSM, Best Estimate and Risk Adjustment) and the income statement using a stochastic ALM projection of the savings portfolios. It shows that the inclusion of free deposits in a portfolio that is a piori profitable will further improve its profitability.

Mémoire complet