Mémoire d'actuariat

Modèles hiérarchiques en provisionnement non-vie
Auteur(s) AHOVEY J.D.
Société Groupama
Année 2021

Résumé
La méthode Chain-Ladder est aujourd’hui la plus utilisée par les organismes d’assurance en matière de provisionnement non-vie, en raison de sa très grande simplicité. L’ennui est qu’elle n’est pas nécessairement utilisée telle que présentée dans les articles actuariels (prise en compte de tendances, exclusion de coefficients atypiques, jugement d’expert…) et, de surcroît, la validation des hypothèses sous-jacentes est souvent négligée. Or, dans un contexte d’accroissement des exigences réglementaires en matière de documentation et de justification des provisions techniques, avec notamment le cadre de Solvabilité II, il apparaît primordial d’établir un cadre robuste d’estimation des provisions techniques. De même, la nécessité d’évaluer l’incertitude et le risque associés à l’estimation des réserves pousse de plus en plus les assureurs à utiliser des méthodes alternatives, notamment stochastiques. Dans ce cadre, nous-nous intéressons dans ce mémoire à l’étude et à l’application d’une méthode moins répandue en matière d’évaluation des provisions techniques : la modélisation hiérarchique. Basés sur l’article de Jake Morris (Morris, 2016), les modèles hiérarchiques présentés dans ce mémoire offrent un cadre attrayant permettant de modéliser de façon explicite le cycle de vie des sinistres, sur la base de paramètres intuitifs reflétant l’interaction entre exposition au risque, provisionnement dossier/dossier et règlements des sinistres. La confrontation des prévisions issues des modèles aux observations réelles permettent d’apprécier leurs capacités prédictives, tandis que la comparaison aux méthodes traditionnelles permet d’évaluer la pertinence et la cohérence des résultats obtenus. L’implémentation de diverses mesures de risques dont le risque de réserve à un an, permet d’apprécier l’incertitude associée aux résultats.

Abstract
The Chain-Ladder method is today the most used in non-life reserving across the insurance industry, and this is attributable to its great easy-to-implement feature. The issue is that in practice, this method is not necessarily used in the way they are presented in actuarial articles (due to the considering trends, exclusion of non-standard link ratios, or expert judgement…), so that the validation of its underlying assumptions is often ignored. However, in a context of increasing transparency and reserving documentation requirements driven by the Solvency II regime, it appears essential to establish a robust framework of claims reserving. Moreover, the need for companies to estimate risks and uncertainties associated to claims reserves is driving more and more insurers to use alternative methods for claims reserving, notably stochastic methods. In this respect, the aim of this dissertation is to study and implement a less common non-life claims reserving method i.e. hierarchical loss reserving. Based on the paper of Jake Morris (Morris, 2016), the hierarchical loss reserving models presented herein propose an attractive framework for explicitly modeling claims process based on intuitive parameters reflecting the relationships between exposure, case by case reserving and claims settlements. The confrontation of the models predictions against the actual claims development outcome is made to assess the predictive power of the models, whereas the comparison with traditional claims reserving methods is performed to evaluate the results consistency and relevance. Various risks metrics including one-year reserve risk are then implemented, which helps to evaluate the uncertainty associated to the results.

Mémoire complet