Mémoire d'actuariat

Etablissement d'une table de mortalité spécifique pour un régime de retraite existant et évaluation des impacts financiers
Auteur(s) CAPPE Coralie
Société SPAC Actuaires
Année 2018

Résumé
L’augmentation régulière de l’espérance de vie de la population et les baby-boomers liquidant progressivement leur retraite, constituent un risque de longévité de plus en plus important et menaçant pour les régimes des retraites sur le plan financier. Ces régimes favorisent l’utilisation de tables de mortalité propres à leur portefeuille d'assurés plutôt que les tables réglementaires afin d’éviter d’éventuelles pertes financières. Ce mémoire propose alors d'établir une loi de mortalité à partir des observations de la population des affiliés d’un régime de retraite sur la période 2013-2017, et ce, à l'aide d'un ajustement effectué sur la table de référence INSEE 2013-2070. L'étude se décompose en plusieurs parties avec une première étape consacrée à l'analyse de statistiques descriptives et démographiques sur la population qui compose le régime en question, révélant que les individus sont parfois peu nombreux sur certaines tranches d'âges, ce qui a une incidence sur les taux bruts de mortalité et reflète alors la nécessité de les lisser. Deux méthodes principales de construction de table de mortalité sont ensuite appliquées: une méthode par décalage d’âges, et une méthode par abattement de la table de référence par tranches d’âges. Ces méthodes sont comparées à des méthodes de positionnement proposées par un package propre à la construction de tables prospectives disponible sous RStudio. De nombreux tests et calculs d'erreurs d'ajustement sont effectués dans l'optique de rechercher le modèle qui est le plus apte à évaluer le risque viager auquel le régime est soumis. Enfin, un changement de table de mortalité peut avoir des répercussions financières, c’est pourquoi ce mémoire termine sur une évaluation des impacts financiers causés par l’utilisation de la nouvelle loi de mortalité sur le calcul des montants de pensions.

Abstract
In France, the steady increase in life expectancy and baby-boomers drawing their pension both constitute an increasingly important longevity risk for pension plans. These pension plans thus promote mortality tables following their own populations' mortality, in order to avoid potential financial losses. This memoir conducts a study that establishes a law of mortality, based on the pension plan’s population, and built through an adjustment from 2013-2070 INSEE prospective mortality tables, themselves being based on observations from 2013 to 2017. The study is structured into several parts with a first section analysing descriptive and demographic statistics on the pension scheme’s population. This analysis highlights the fact that certain age sections only count a small number of people, consequently impacting the crude mortality rates, and reflecting some fluctuations that need a rate smoothing. The next section provides two methods for constructing mortality tables based on the adjustment of a reference table. On the one hand, a method shifting all ages from the reference table, and on the other hand, a method enforcing abatements on the reference table, and this by age sections. These applications are then compared to other methods offered in a computer package for RStudio, dedicated to constructing experience life tables. Many tests and error of adjustment calculations are carried out in order to find which model is the most suitable to the crude data and obtains the best evaluation of the life risks of the studied population. Eventually, a change of use for mortality tables can have financial impacts. Therefore, this memoir ends with a valuation of financial impacts generated by using the new law of mortality on pension amounts.

Mémoire complet