Mémoires d'Actuariat
Modélisation individuelle des sinistres RC Auto corporels graves selon une approche hybride dans le cadre d’un modèle interne
Auteur(s) BEKO NEABO S.S.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 15/06/2023
Résumé
Le sujet de ce mémoire est d’évaluer la charge individuelle de sinistres (brute et nette de réassurance) Auto corporels graves et de calculer le SCR de primes associé. L’objectif in fine de cette modélisation est de challenger la modélisation actuelle, tout en corrigeant les limites de celle ci. Pour évaluer cette charge de sinistres, nous partirons de notre base de rente initiale contenant les caractéristiques biométriques de chaque victime (sexe, âge, taux d’AIPP), que nous simulerons conditionnellement (en gardant le même profil de rentiers) pour obtenir une base de rentes futures. Par la suite, nous estimerons le montant d’arrérage de chaque rentier simulé en fonction du sexe. Nous utiliserons ensuite une approche classique fréquence * sévérité afin d’estimer le nombre sinistres et le coût total de sinistre. Ce coût se décompose en rentes + capital + frais de soins et est donc fonction des caractéristiques biométriques de la victime. Nous ferons une modélisation distincte en fonction du type d’indemnisation (rentes et hors rentes) et le montant des charges dépendra également du taux d’actualisation utilisé (courbe des taux EOIPA pour les sorties en rentes et taux du barème Gazette du Palais pour les sorties en capital). En plus de l’inflation classique (FGAO), les sinistres subissent une inflation hors monétaire propre aux sinistres Auto corporels, qui est de 5% dans notre étude. Une fois ces charges estimées, nous sélectionnerons les sinistres dit graves : il s’agit des sinistres dont la charge dépasse le seuil des graves défini par le modèle interne, qui est de 1,2M€. Dans une optique de calculer le SCR de primes brut de réassurance, nous ferons M tirages aléatoires de ces sinistres afin de calculer le quantile à 99,5%. Les sinistres Auto corporels graves, étant une branche à développement long et dont le coût de sinistres est élevé, les assureurs ont souvent recours à la réassurance afin de protéger leurs fonds propres. Nous appliquerons donc les traités de réassurance à nos sinistres afin de déterminer la prime de la réassurance et le SCR net de réassurance. Mots clés : Sinistres auto corporels graves, indemnisation en rente, indemnisation en capital, taux d’AIPP (Atteinte à l’Intégrité Physique et Psychique), inflation corporelle, FGAO (Fonds de Garanties des Assurances Obligatoires de dommages), arrérages, modèle de régression linéaire, modèle de régression log-linéaire, modèle GLM, arbres CART, SCR (Capital de Solvabilité Requis), risques vie.
Abstract
The subject of this thesis is to evaluate the individual cost of claims (gross and net of reinsurance) for serious bodily injuries and to calculate the associated SCR of premiums. The ultimate objective of this modeling is to challenge the current modeling, while correcting its limits. To evaluate this loss burden, we will start from our initial annuity base containing the biometric characteristics of each victim (gender, age, physical and psychic integrity impairment rate), which we will simulate conditionally (keeping the same annuitant profile) to obtain a base for future annuities. Subsequently, we will estimate the amount of arrears for each simulated annuitant based on gender. We will then use a classical frequency * severity approach to estimate the number of claims and the total cost of claim. This cost is broken down into annuities + capital + care costs and is therefore a function of the victim’s biometric characteristics. We will do a separate modeling according to the type of compensation (annuities and non-annuities) and the amount of the expenses will also depend on the discount rate used (EOIPA rate curve for annuities and Gazette du Palais rate scale for capital outlays). In addition to conventional inflation (FGAO), claims are subject to non-monetary inflation specific to bodily injury claims, which is 5% in our study. Once these expenses have been estimated, we will select the so-called serious claims : these are claims whose expense exceeds the threshold of serious claims defined by the internal model, which is €1.2M. In order to calculate the SCR of gross reinsurance premiums, we will make M random draws of these claims in order to calculate the 99.5% quantile. Serious Bodily Injury Auto claims, being a long development line with high claim costs, insurers often use reinsurance to protect their equity. We will therefore apply reinsurance treaties to our claims in order to determine the estimated reinsurance premium and the SCR net of reinsurance. Keywords : Critical bodily injury auto claims, annuity compensation, capital compensation, physical and psychic integrity impairment rate, bodily inflation, FGAO (Mandatory Third Party Liability Insurance Guarantee Fund) , arrears, linear regression model, log-linear regression model, GLM model, CART trees ( Classification And Regression Trees), SCR (Solvency Capital Requirement), life risk.
Mémoire complet
Auteur(s) BEKO NEABO S.S.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 15/06/2023
Résumé
Le sujet de ce mémoire est d’évaluer la charge individuelle de sinistres (brute et nette de réassurance) Auto corporels graves et de calculer le SCR de primes associé. L’objectif in fine de cette modélisation est de challenger la modélisation actuelle, tout en corrigeant les limites de celle ci. Pour évaluer cette charge de sinistres, nous partirons de notre base de rente initiale contenant les caractéristiques biométriques de chaque victime (sexe, âge, taux d’AIPP), que nous simulerons conditionnellement (en gardant le même profil de rentiers) pour obtenir une base de rentes futures. Par la suite, nous estimerons le montant d’arrérage de chaque rentier simulé en fonction du sexe. Nous utiliserons ensuite une approche classique fréquence * sévérité afin d’estimer le nombre sinistres et le coût total de sinistre. Ce coût se décompose en rentes + capital + frais de soins et est donc fonction des caractéristiques biométriques de la victime. Nous ferons une modélisation distincte en fonction du type d’indemnisation (rentes et hors rentes) et le montant des charges dépendra également du taux d’actualisation utilisé (courbe des taux EOIPA pour les sorties en rentes et taux du barème Gazette du Palais pour les sorties en capital). En plus de l’inflation classique (FGAO), les sinistres subissent une inflation hors monétaire propre aux sinistres Auto corporels, qui est de 5% dans notre étude. Une fois ces charges estimées, nous sélectionnerons les sinistres dit graves : il s’agit des sinistres dont la charge dépasse le seuil des graves défini par le modèle interne, qui est de 1,2M€. Dans une optique de calculer le SCR de primes brut de réassurance, nous ferons M tirages aléatoires de ces sinistres afin de calculer le quantile à 99,5%. Les sinistres Auto corporels graves, étant une branche à développement long et dont le coût de sinistres est élevé, les assureurs ont souvent recours à la réassurance afin de protéger leurs fonds propres. Nous appliquerons donc les traités de réassurance à nos sinistres afin de déterminer la prime de la réassurance et le SCR net de réassurance. Mots clés : Sinistres auto corporels graves, indemnisation en rente, indemnisation en capital, taux d’AIPP (Atteinte à l’Intégrité Physique et Psychique), inflation corporelle, FGAO (Fonds de Garanties des Assurances Obligatoires de dommages), arrérages, modèle de régression linéaire, modèle de régression log-linéaire, modèle GLM, arbres CART, SCR (Capital de Solvabilité Requis), risques vie.
Abstract
The subject of this thesis is to evaluate the individual cost of claims (gross and net of reinsurance) for serious bodily injuries and to calculate the associated SCR of premiums. The ultimate objective of this modeling is to challenge the current modeling, while correcting its limits. To evaluate this loss burden, we will start from our initial annuity base containing the biometric characteristics of each victim (gender, age, physical and psychic integrity impairment rate), which we will simulate conditionally (keeping the same annuitant profile) to obtain a base for future annuities. Subsequently, we will estimate the amount of arrears for each simulated annuitant based on gender. We will then use a classical frequency * severity approach to estimate the number of claims and the total cost of claim. This cost is broken down into annuities + capital + care costs and is therefore a function of the victim’s biometric characteristics. We will do a separate modeling according to the type of compensation (annuities and non-annuities) and the amount of the expenses will also depend on the discount rate used (EOIPA rate curve for annuities and Gazette du Palais rate scale for capital outlays). In addition to conventional inflation (FGAO), claims are subject to non-monetary inflation specific to bodily injury claims, which is 5% in our study. Once these expenses have been estimated, we will select the so-called serious claims : these are claims whose expense exceeds the threshold of serious claims defined by the internal model, which is €1.2M. In order to calculate the SCR of gross reinsurance premiums, we will make M random draws of these claims in order to calculate the 99.5% quantile. Serious Bodily Injury Auto claims, being a long development line with high claim costs, insurers often use reinsurance to protect their equity. We will therefore apply reinsurance treaties to our claims in order to determine the estimated reinsurance premium and the SCR net of reinsurance. Keywords : Critical bodily injury auto claims, annuity compensation, capital compensation, physical and psychic integrity impairment rate, bodily inflation, FGAO (Mandatory Third Party Liability Insurance Guarantee Fund) , arrears, linear regression model, log-linear regression model, GLM model, CART trees ( Classification And Regression Trees), SCR (Solvency Capital Requirement), life risk.
Mémoire complet
