Mémoires d'Actuariat
Proposition de développements de la modélisation épidémiologique au service de la quantification actuarielle des risques
Auteur(s) MADRANGES E.
Société Optimind
Année 2022
Résumé
Les épidémies, ou pandémies, sont indéniablement, depuis la crise du covid-19, au centre des préoccupations. Nombreuses sont les conséquences des épidémies sur les activités des acteurs du secteur de l’assurance : chômage, arrêts de travail, perte d'activité, décès, perturbation des marchés financiers, etc. Anticiper les risques associés à de tels phénomènes se révèle à ce jour complexe pour les acteurs du secteur de l'assurance. Les modèles épidémiologiques existants se révèlent souvent trop imprécis pour une exploitation actuarielle satisfaisante. De plus, l'anticipation souvent déterministe des trajectoires épidémiques au sein de ces modèles ne permet que l'étude d'un scénario moyen, peu significatif au regard de la volatilité importante des phénomènes sous-jacents. Dans ce contexte, ce mémoire propose plusieurs améliorations notables du modèle SIR. Une refonte probabiliste des dynamiques de transition inter-états permet une modélisation plus fine des trajectoires épidémiques, autorisant ainsi l'exploitation du modèle dans le cadre de prédictions sur le long-terme. La mise en place de méthodes de calibrations adaptées à des problèmes d'optimisation en haute dimension, analogues à celles utilisées pour l'ajustement de réseaux de neurones, permet de garantir une adéquation satisfaisante du modèle par backtesting à diverses observations historiques des dynamiques épidémiques. Enfin, l'introduction d'une composante stochastique répliquant la volatilité historique des dynamiques observées permet une quantification pertinente des risques épidémiologiques auxquels les institutionnels de l'assurance sont exposés. Les méthodologies proposées sont illustrées à travers le cas pratique de l'estimation de la distribution de charge associée à une garantie arrêt de travail pour cause d'infection par le virus de la grippe.
Abstract
Epidemics, or pandemics, have undeniably become a central concern since the covid-19 crisis. Epidemics have many consequences on the activities of the insurance sector : unemployment, work stoppages, loss of business, death, disruption of financial markets, etc. Anticipating the risks associated with such phenomena has proven to be complex for the insurance industry. Existing epidemiological models are often too imprecise for satisfactory actuarial use. Moreover, the often deterministic anticipation of epidemic trajectories within these models only allows the study of an average scenario, which is not quite relevant given the significant volatility of the underlying phenomena. In this context, several notable improvements to the SIR modelare proposed. A probabilistic revision of the inter-state transition dynamics allows a more accurate modeling of epidemic trajectories, thus allowing the model to be used for long-term predictions. The implementation of calibration methods adapted to high-dimensional optimization problems, similar to those used for neural network fitting, allows to guarantee a satisfactory adequacy of the model by backtesting to various historical observations of epidemic dynamics. Finally, the introduction of a stochastic component replicating the historical volatility of the observed dynamics allows a relevant quantification of the epidemiological risks to which insurance institutions are exposed. The proposed methodologies are illustrated through the practical case of the estimation of the financial burden distribution associated with a work stoppage guarantee due to influenza infection.
Mémoire complet
Auteur(s) MADRANGES E.
Société Optimind
Année 2022
Résumé
Les épidémies, ou pandémies, sont indéniablement, depuis la crise du covid-19, au centre des préoccupations. Nombreuses sont les conséquences des épidémies sur les activités des acteurs du secteur de l’assurance : chômage, arrêts de travail, perte d'activité, décès, perturbation des marchés financiers, etc. Anticiper les risques associés à de tels phénomènes se révèle à ce jour complexe pour les acteurs du secteur de l'assurance. Les modèles épidémiologiques existants se révèlent souvent trop imprécis pour une exploitation actuarielle satisfaisante. De plus, l'anticipation souvent déterministe des trajectoires épidémiques au sein de ces modèles ne permet que l'étude d'un scénario moyen, peu significatif au regard de la volatilité importante des phénomènes sous-jacents. Dans ce contexte, ce mémoire propose plusieurs améliorations notables du modèle SIR. Une refonte probabiliste des dynamiques de transition inter-états permet une modélisation plus fine des trajectoires épidémiques, autorisant ainsi l'exploitation du modèle dans le cadre de prédictions sur le long-terme. La mise en place de méthodes de calibrations adaptées à des problèmes d'optimisation en haute dimension, analogues à celles utilisées pour l'ajustement de réseaux de neurones, permet de garantir une adéquation satisfaisante du modèle par backtesting à diverses observations historiques des dynamiques épidémiques. Enfin, l'introduction d'une composante stochastique répliquant la volatilité historique des dynamiques observées permet une quantification pertinente des risques épidémiologiques auxquels les institutionnels de l'assurance sont exposés. Les méthodologies proposées sont illustrées à travers le cas pratique de l'estimation de la distribution de charge associée à une garantie arrêt de travail pour cause d'infection par le virus de la grippe.
Abstract
Epidemics, or pandemics, have undeniably become a central concern since the covid-19 crisis. Epidemics have many consequences on the activities of the insurance sector : unemployment, work stoppages, loss of business, death, disruption of financial markets, etc. Anticipating the risks associated with such phenomena has proven to be complex for the insurance industry. Existing epidemiological models are often too imprecise for satisfactory actuarial use. Moreover, the often deterministic anticipation of epidemic trajectories within these models only allows the study of an average scenario, which is not quite relevant given the significant volatility of the underlying phenomena. In this context, several notable improvements to the SIR modelare proposed. A probabilistic revision of the inter-state transition dynamics allows a more accurate modeling of epidemic trajectories, thus allowing the model to be used for long-term predictions. The implementation of calibration methods adapted to high-dimensional optimization problems, similar to those used for neural network fitting, allows to guarantee a satisfactory adequacy of the model by backtesting to various historical observations of epidemic dynamics. Finally, the introduction of a stochastic component replicating the historical volatility of the observed dynamics allows a relevant quantification of the epidemiological risks to which insurance institutions are exposed. The proposed methodologies are illustrated through the practical case of the estimation of the financial burden distribution associated with a work stoppage guarantee due to influenza infection.
Mémoire complet
