Mémoires d'Actuariat
Provisionnement de la garantie plancher : sensibilité et estimation
Auteur(s) KHER J.
Société CNP Assurances
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 31/05/2024
Résumé
La valeur des supports en unité de compte est volatile et présente un risque de perte en capital pour l’assuré bénéficiaire d’un contrat d’assurance vie multi-support. La garantie plancher est l’une des options de sécurisation de l’épargne qui s’attache à couvrir ce risque. Elle garantit le versement d’un capital minimal défini contractuellement lors de la réalisation d’un événement de sinistre spécifié au contrat (décès, vie à terme...). La garantie plancher représente un engagement de l’assureur qui s’inscrit au passif de la compagnie par une provision technique spécifique. Le montant de provision est fortement impacté par les hypothèses actuarielles et financières retenues lors de son calcul. Il impacte le résultat ainsi que la solvabilité du groupe. Une compagnie d’assurance est alors conduite à se poser de nombreuses questions sur l’évolution des risques occasionnés par la garantie et les différents leviers de couverture existants. Ce mémoire s’attache à l’étude sous solvabilité 2 d’un produit d’assurance vie multisupport comportant une garantie plancher en cas de décès, puis décès accidentel uniquement au-delà d’un certain âge de l’assuré. Deux méthodes, l’une par scénario déterministe et l’autre par le modèle de Black & Scholes seront utilisées pour calculer un montant de provision à une date donnée. Une analyse des écarts engendrés par la mise à jour des paramètres de marché sera complétée par étude des sensibilités de la provision aux différentes hypothèses de calcul. Enfin, nous verrons que les travaux de transparisation des actifs réalisés lors du calcul du SCR marché permettent de corréler le montant provision garantie plancher à des indices financiers de change, d’action et de taux. Une méthode d’estimation de la provision peu coûteuse en hypothèses de calcul sera alors proposée.
Abstract
The value of unit-linked products is volatile and presents a risk of capital loss for the insured beneficiary of a multi-support life insurance contract. The Guaranteed Minimum Death Benefit (GMDB) is one of the options for securing savings that covers this risk. It guarantees the payment of a contractually defined minimum capital sum in the event of a claim specified in the contract (death, term life, ...). The GMDB represents a commitment on the part of the insurer which is recorded in the company’s liabilities through a specific technical provision. The amount of the provision is strongly impacted by the actuarial and financial assumptions used in its calculation. It impacts the result as well as the solvency of the group (SCR action). An insurance company is then led to ask itself many questions about the evolution of the risks caused by the guarantee and the different existing coverage levers. This paper focuses on the study under Solvency 2 of a multi-support life insurance product with a minimum guarantee in case of death, then accidental death only beyond a certain age of the insured. Two methods, one by deterministic scenario and the other by the Black & Scholes model will be used to calculate a provision amount at a given date. An analysis of the differences generated by the update of the market parameters will be completed by the sensitivity of the provision to the different calculation assumptions. Finally, we will see that the look-through of assets carried out during the calculation of the SCR market makes it possible to correlate the amount of the guaranteed minimum provision to financial indices of exchange, shares and rates. A method of estimating the provision that is not very costly in terms of calculation assumptions will then be proposed.
Auteur(s) KHER J.
Société CNP Assurances
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 31/05/2024
Résumé
La valeur des supports en unité de compte est volatile et présente un risque de perte en capital pour l’assuré bénéficiaire d’un contrat d’assurance vie multi-support. La garantie plancher est l’une des options de sécurisation de l’épargne qui s’attache à couvrir ce risque. Elle garantit le versement d’un capital minimal défini contractuellement lors de la réalisation d’un événement de sinistre spécifié au contrat (décès, vie à terme...). La garantie plancher représente un engagement de l’assureur qui s’inscrit au passif de la compagnie par une provision technique spécifique. Le montant de provision est fortement impacté par les hypothèses actuarielles et financières retenues lors de son calcul. Il impacte le résultat ainsi que la solvabilité du groupe. Une compagnie d’assurance est alors conduite à se poser de nombreuses questions sur l’évolution des risques occasionnés par la garantie et les différents leviers de couverture existants. Ce mémoire s’attache à l’étude sous solvabilité 2 d’un produit d’assurance vie multisupport comportant une garantie plancher en cas de décès, puis décès accidentel uniquement au-delà d’un certain âge de l’assuré. Deux méthodes, l’une par scénario déterministe et l’autre par le modèle de Black & Scholes seront utilisées pour calculer un montant de provision à une date donnée. Une analyse des écarts engendrés par la mise à jour des paramètres de marché sera complétée par étude des sensibilités de la provision aux différentes hypothèses de calcul. Enfin, nous verrons que les travaux de transparisation des actifs réalisés lors du calcul du SCR marché permettent de corréler le montant provision garantie plancher à des indices financiers de change, d’action et de taux. Une méthode d’estimation de la provision peu coûteuse en hypothèses de calcul sera alors proposée.
Abstract
The value of unit-linked products is volatile and presents a risk of capital loss for the insured beneficiary of a multi-support life insurance contract. The Guaranteed Minimum Death Benefit (GMDB) is one of the options for securing savings that covers this risk. It guarantees the payment of a contractually defined minimum capital sum in the event of a claim specified in the contract (death, term life, ...). The GMDB represents a commitment on the part of the insurer which is recorded in the company’s liabilities through a specific technical provision. The amount of the provision is strongly impacted by the actuarial and financial assumptions used in its calculation. It impacts the result as well as the solvency of the group (SCR action). An insurance company is then led to ask itself many questions about the evolution of the risks caused by the guarantee and the different existing coverage levers. This paper focuses on the study under Solvency 2 of a multi-support life insurance product with a minimum guarantee in case of death, then accidental death only beyond a certain age of the insured. Two methods, one by deterministic scenario and the other by the Black & Scholes model will be used to calculate a provision amount at a given date. An analysis of the differences generated by the update of the market parameters will be completed by the sensitivity of the provision to the different calculation assumptions. Finally, we will see that the look-through of assets carried out during the calculation of the SCR market makes it possible to correlate the amount of the guaranteed minimum provision to financial indices of exchange, shares and rates. A method of estimating the provision that is not very costly in terms of calculation assumptions will then be proposed.
