Mémoires d'Actuariat

Approche hybride au calcul de la provision IBNR : méthode de fréquence/coût pour l'estimation des sinistres tardifs
Auteur(s) LALOUM L.
Société Optimind
Année 2021

Résumé
L'inversion du cycle de production engendre un réel besoin pour les assureurs et les réassureurs de constituer des provisions techniques. Les méthodes traditionnelles telles que Chain Ladder sont des approches qui agrègent les données en triangles, ne permettant pas du tout d'avoir une vision individuelle des sinistres dans le portefeuille. Malgré leur facilité d'implémentation, le fait d'agréger les sinistres écarte des informations précieuses qui pourraient s'avérer très enrichissantes dans les prédictions des sinistres tardifs, comme les délais de déclaration. Ce mémoire étudie une alternative aux méthodes traditionnelles d'estimation de la réserve IBNR et propose une piste d'amélioration en distinguant la modélisation des deux composantes de la réserve IBNR : les IBNyR et les IBNeR. La première est liée aux sinistres tardifs (survenus et pas encore déclarés) alors que la seconde est liée aux sinistres qui sont déclarés mais dont la charge placée est potentiellement insuffisante. D'abord les sinistres tardifs sont calculés par une approche fréquence-sévérité grâce à l'ajustement de lois statistiques aux délais de déclaration connus et aux charges placées sur la période d'observation. Ensuite, les sinistres connus et potentiellement sous-provisionnés, les IBNeR sont estimés avec un Chain Ladder effectué sur les sinistres en cours sur la période d'évaluation.

Abstract
The reversal of the production cycle creates a real need for insurers and reinsurers to set up technical provisions. Traditional methods such as Chain Ladder aggregate data into triangles, not allowing for an individual view of claims in the portfolio at all. Despite the ease of implementation and justification of these methods, aggregating claims rules out valuable information such as reporting delays that could turn out to be useful in predicting late claims. This paper explores an alternative to the traditional methods of estimating the Incurred But Not Reported Reserve and proposes an improvement by distinguishing between the two components of this reserve: the Incurred But Not yet Reported (IBNyR)and the Incurred But Not enough Reported (IBNeR). The first is related to late claims (occurred and not yet reported) while the second is related to claims that are reported but whose claim charge is potentially insufficient. Thus, we model IBNyR and IBNeR claims separately. First, late claims are modeled using an approach that estimates their frequency and associated charge separately by adjusting statistic laws to the reporting delays for the frequency portion and to the charge placed over the evaluation period for the severity portion. Known and potentially under provisioned claims, the IBNeR, are estimated with a Chain Ladder performed on claims that are in progress over the evaluation period and still in progress at the evaluation date.

Mémoire complet