Mémoires d'Actuariat

Méthodologie de provisionnement stochastique du risque statutaire
Auteur(s) LAMOUROUX E.
Société Prim'Act
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 09/04/2026

Résumé
Soucieuses de leur solvabilité, les compagnies d'assurance se doivent de calculer au plus juste les provisions nécessaires pour couvrir leurs engagements envers les assurés. Ce mémoire s'intéresse à la provision pour sinistres à payer, valeur estimée des dépenses à venir de l'assureur liées aux sinistres en cours et futurs. Dans le cadre des garanties complémentaires en prévoyance pour les agents de la fonction publique, nous allons proposer une méthodologie de provisionnement. Le risque statutaire étant complexe, les méthodes déterministes classiques masquent la diversité des évolutions possibles d'un dossier. L'approche proposée est stochastique, et repose sur des simulations individuelles. Elle permet d'offrir à l'assureur des provisions plus fines et de meilleures perspectives pour l'évaluation de son risque de réserve. Lors du développement du modèle de calcul de provisions pour le risque statutaire, certaines modifications vont être apportées aux données disponibles. Une fois le périmètre d'étude défini, un retraitement de la base de sinistres doit être réalisé, afin d'obtenir une base cohérente avec les informations nécessaires à la mise en place de la méthodologie. Les tables d'expériences seront également adaptées pour pouvoir réaliser des simulations. L'approche principale consiste à effectuer des simulations de Monte-Carlo par dossier pour estimer une provision individuelle. Les méthodes de calcul pour les sinistres en cours et pour les sinistres tardifs seront explicitées et les résultats obtenus seront analysés. Pour chaque type de sinistre, une méthode plus classique sera mise en place pour pouvoir comparer les résultats et juger de la pertinence et de l'apport des méthodes proposées.

Abstract
Insurance companies are attentive to their solvency, and have to calculate as acurrately as possible the necessary reserves, to cover payment of their liabilities to insured clients and customers. This brief focuses on the reserve for claims to be paid, the estimated value of the insurer’s future expenses related to outstanding and future claims. We will introduce a reserving method for the supplementary pension guarantees for public service employees. Since statutory risk is complex, conventional deterministic methods hide the diversity of possible developments of a claim. The suggested approach is stochastic, and is based on individual simulations. It provides the insurer with finer reserves and better assesment of its reserve risk. The available data will be adapted for de the development of the reserving model. Once the study scope has been defined, the claims base is restated in order to realize simulations and to obtain a basis consistent with the needed informationfor the implementation of the method. The experience tables will also be adapted to be able to execute simulations. The main approach is to execute Monte Carlo simulations per file to estimate an individual reserve. The experiences tables will also be adapted to reflect the dependence of the different states. The assesment of reserves for current and late claims will be explained and the results will be analysed. For each type of claim, a more classicall method will be used to compare the results and judge the relevance and contribution of the proposed methods.