Mémoires d'Actuariat
Rémunération de l'activité de courtage en assurance automobile : proposition d'un outil d'aide à la décision
Auteur(s) PINAULT G.
Société Périclès Actuarial
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 07/09/2027
Résumé
Pour avoir accès à de nouveaux canaux de distribution, et ainsi augmenter le volume de contrats vendus, les assurances font régulièrement appel à des sociétés de courtage. Ces courtiers sont rémunérés sur la base des primes payées aux organismes d’assurance par les assurés qu’ils ont réussi à convertir. Ce paiement correspond à un pourcentage de la prime et est appelé commission. Dans ce mémoire, nous appréhendons les différentes conséquences financières de la modification du taux de commissionnement, du point de vue de l’assureur comme du courtier. La façon dont nous procédons est la suivante. Nous simulons des portefeuilles d’assurance automobile sur une période de dix ans, pour divers taux de commissionnement. Initialement, le portefeuille est vide, et à chaque période d’une année, nous lui appliquons les modifications suivantes. Dans un premier temps, nous simulons l’arrivée en portefeuille de nouveaux assurés, sur la base de leur sensibilité au prix par rapport aux prix du marché. Pour réaliser cela, des modèles de type CatBoost et GAM ont été employés. Il s’agit de déterminer la variation de la transformation des devis en assurés en fonction de l’écart de prix par rapport aux prix du marché. Par la suite, nous simulons la survenue de sinistres dans le portefeuille, afin à terme, de déterminer le bénéfice technique de l’assureur porteur du risque. Pour estimer cette sinistralité, des modèles fréquences/coûts moyens de type GLM ont été employés. Enfin, nous simulons la sortie des différents individus en fonction également du taux de commissionnement. Pour cela, nous avons employé un modèle de Cox. Il s’agit de déterminer la variation de la rétention par rapport au positionnement du contrat sur le marché. A l’issue de ces simulations, nous sommes en mesure de déterminer le bénéfice technique de l’assureur ainsi que le chiffre d’affaires du courtier.
Abstract
In order to gain access to new distribution channels and thus increase the volume of contracts sold, insurance companies regularly turn to brokerage companies. These brokers are remunerated on the basis of the premiums paid to the insurance companies by the policyholders they have successfully converted. This payment corresponds to a percentage of the premium and is called a commission. In this thesis, we consider the various financial consequences of the change in the commission rate, from the point of view of both the insurer and the broker. Our approach was to simulate car insurance portfolios over a period of ten years, for various commission rates. Initially, the portfolio was empty, and at each period of a year, we applied the following modifications. First, we simulated the arrival of new policyholders in the portfolio, based on their sensitivity to the market prices. To do this, our study used CatBoost and GAM models. The aim was to determine the variation in the transformation of quotes into insureds as a function of the deviation from market prices. We then simulated the occurrence of claims in the portfolio, to determine the underwriting profit of the insurer carrying the risk. To estimate this loss, we used GLM-type frequency/cost models. Finally, we simulated the output of the different individuals as a function of the commission rate. For this, we used a Cox model. The aim was to determine the variation in retention as a function of the positioning of the contract on the market. At the end of these simulations, we were able to determine the insurer’s underwriting profit and the broker’s revenue.
Auteur(s) PINAULT G.
Société Périclès Actuarial
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 07/09/2027
Résumé
Pour avoir accès à de nouveaux canaux de distribution, et ainsi augmenter le volume de contrats vendus, les assurances font régulièrement appel à des sociétés de courtage. Ces courtiers sont rémunérés sur la base des primes payées aux organismes d’assurance par les assurés qu’ils ont réussi à convertir. Ce paiement correspond à un pourcentage de la prime et est appelé commission. Dans ce mémoire, nous appréhendons les différentes conséquences financières de la modification du taux de commissionnement, du point de vue de l’assureur comme du courtier. La façon dont nous procédons est la suivante. Nous simulons des portefeuilles d’assurance automobile sur une période de dix ans, pour divers taux de commissionnement. Initialement, le portefeuille est vide, et à chaque période d’une année, nous lui appliquons les modifications suivantes. Dans un premier temps, nous simulons l’arrivée en portefeuille de nouveaux assurés, sur la base de leur sensibilité au prix par rapport aux prix du marché. Pour réaliser cela, des modèles de type CatBoost et GAM ont été employés. Il s’agit de déterminer la variation de la transformation des devis en assurés en fonction de l’écart de prix par rapport aux prix du marché. Par la suite, nous simulons la survenue de sinistres dans le portefeuille, afin à terme, de déterminer le bénéfice technique de l’assureur porteur du risque. Pour estimer cette sinistralité, des modèles fréquences/coûts moyens de type GLM ont été employés. Enfin, nous simulons la sortie des différents individus en fonction également du taux de commissionnement. Pour cela, nous avons employé un modèle de Cox. Il s’agit de déterminer la variation de la rétention par rapport au positionnement du contrat sur le marché. A l’issue de ces simulations, nous sommes en mesure de déterminer le bénéfice technique de l’assureur ainsi que le chiffre d’affaires du courtier.
Abstract
In order to gain access to new distribution channels and thus increase the volume of contracts sold, insurance companies regularly turn to brokerage companies. These brokers are remunerated on the basis of the premiums paid to the insurance companies by the policyholders they have successfully converted. This payment corresponds to a percentage of the premium and is called a commission. In this thesis, we consider the various financial consequences of the change in the commission rate, from the point of view of both the insurer and the broker. Our approach was to simulate car insurance portfolios over a period of ten years, for various commission rates. Initially, the portfolio was empty, and at each period of a year, we applied the following modifications. First, we simulated the arrival of new policyholders in the portfolio, based on their sensitivity to the market prices. To do this, our study used CatBoost and GAM models. The aim was to determine the variation in the transformation of quotes into insureds as a function of the deviation from market prices. We then simulated the occurrence of claims in the portfolio, to determine the underwriting profit of the insurer carrying the risk. To estimate this loss, we used GLM-type frequency/cost models. Finally, we simulated the output of the different individuals as a function of the commission rate. For this, we used a Cox model. The aim was to determine the variation in retention as a function of the positioning of the contract on the market. At the end of these simulations, we were able to determine the insurer’s underwriting profit and the broker’s revenue.
