Mémoires d'Actuariat
Modèles dynamiques de tarification santé en Italie dans un contexte d'épidémie de Covid
Auteur(s) DALLOZ G.
Société Europ Assistance
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 24/09/2023
Résumé
La première partie de ce mémoire présente en détail la modélisation de la fréquence d’un produit original d'assurance santé, composé de prestations de services et d'indemnisation pour des faits générateurs aussi variés que le diagnostic d'une maladie grave ou un accident. L'analyse et la sélection des variables explicatives les plus discriminantes pour la tarification révèle l'impact des méthodes de vente sur le comportement des assurés et la sinistralité. Face à ce produit pour lequel nous avons un historique de données sur une dizaine d'années, la deuxième partie de ce mémoire est consacrée à la modélisation de la fréquence d'un nouveau produit lancé en 2020 et couvrant spécifiquement les hospitalisations liées à l'épidémie de Covid-19. Nous avons pour cela adapté et calibré un modèle compartimental permettant de suivre et de projeter l'évolution de l'épidémie dans le temps. L'adaptabilité du modèle à l'apparition de nouveaux variants de l'épidémie le rend particulièrement simple d'utilisation et permet de modéliser des scénarios variés en jouant avec ses différents paramètres. La précision de nos estimations, du moins sur un horizon de temps où la variabilité des paramètres est suffisamment prévisible, valide ce modèle qui a par ailleurs été plébiscité par la communauté scientifique et les pouvoirs publics pendant la crise sanitaire. Enfin, la troisième partie de ce mémoire imagine la conception et la modélisation d'un produit d'assurance combinant les garanties des produits analysés dans les deux premières parties. Le réseau bayésien dynamique construit permet de faire la synthèse entre le modèle régressif du produit historique vu en première partie et le modèle prédictif du nouveau produit vu en deuxième partie. Ce type de modèle permettant de faire interagir des variables aléatoires dont le paramètres évoluent dans le temps présente de nombreux champs d'application possibles en assurance.
Abstract
This study presents in detail the frequency modeling of a unique health insurance product consisting of services and compensation for events as diverse as the diagnosis of a serious illness or an accident. The analysis and selection of the most discriminating explanatory variables for pricing reveals the significant impact of sales methods on policyholder behavior and claims experience. In contrast to this product for which we have historical data over the past ten years, we also modeled the frequency of a new product launched in 2020 covering specifically hospitalizations linked to the epidemic of Covid-19. For that purpose, we have adapted and calibrated a compartmental model enabling us to monitor and project the evolution of the epidemic over time. The adaptability of the model to the outbreak of new variants of the epidemic allows various scenarios to be modeled by playing with the dynamic parameters of its differential equations. The accuracy of our estimates, at least over a time horizon where the variability of the parameters is sufficiently predictable, validates this model which was also acclaimed by the scientific community and the public authorities during the health crisis. Finally, this study foresees the design and modeling of an insurance product combining the guarantees of the products analyzed in the first two parts. The dynamic Bayesian network developed here makes it possible to synthesize the regressive model of the historical product and the predictive model of the new product. This type of model, allowing random variables whose parameters change over time to interact, presents many possible fields of application.
Mémoire complet
Auteur(s) DALLOZ G.
Société Europ Assistance
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 24/09/2023
Résumé
La première partie de ce mémoire présente en détail la modélisation de la fréquence d’un produit original d'assurance santé, composé de prestations de services et d'indemnisation pour des faits générateurs aussi variés que le diagnostic d'une maladie grave ou un accident. L'analyse et la sélection des variables explicatives les plus discriminantes pour la tarification révèle l'impact des méthodes de vente sur le comportement des assurés et la sinistralité. Face à ce produit pour lequel nous avons un historique de données sur une dizaine d'années, la deuxième partie de ce mémoire est consacrée à la modélisation de la fréquence d'un nouveau produit lancé en 2020 et couvrant spécifiquement les hospitalisations liées à l'épidémie de Covid-19. Nous avons pour cela adapté et calibré un modèle compartimental permettant de suivre et de projeter l'évolution de l'épidémie dans le temps. L'adaptabilité du modèle à l'apparition de nouveaux variants de l'épidémie le rend particulièrement simple d'utilisation et permet de modéliser des scénarios variés en jouant avec ses différents paramètres. La précision de nos estimations, du moins sur un horizon de temps où la variabilité des paramètres est suffisamment prévisible, valide ce modèle qui a par ailleurs été plébiscité par la communauté scientifique et les pouvoirs publics pendant la crise sanitaire. Enfin, la troisième partie de ce mémoire imagine la conception et la modélisation d'un produit d'assurance combinant les garanties des produits analysés dans les deux premières parties. Le réseau bayésien dynamique construit permet de faire la synthèse entre le modèle régressif du produit historique vu en première partie et le modèle prédictif du nouveau produit vu en deuxième partie. Ce type de modèle permettant de faire interagir des variables aléatoires dont le paramètres évoluent dans le temps présente de nombreux champs d'application possibles en assurance.
Abstract
This study presents in detail the frequency modeling of a unique health insurance product consisting of services and compensation for events as diverse as the diagnosis of a serious illness or an accident. The analysis and selection of the most discriminating explanatory variables for pricing reveals the significant impact of sales methods on policyholder behavior and claims experience. In contrast to this product for which we have historical data over the past ten years, we also modeled the frequency of a new product launched in 2020 covering specifically hospitalizations linked to the epidemic of Covid-19. For that purpose, we have adapted and calibrated a compartmental model enabling us to monitor and project the evolution of the epidemic over time. The adaptability of the model to the outbreak of new variants of the epidemic allows various scenarios to be modeled by playing with the dynamic parameters of its differential equations. The accuracy of our estimates, at least over a time horizon where the variability of the parameters is sufficiently predictable, validates this model which was also acclaimed by the scientific community and the public authorities during the health crisis. Finally, this study foresees the design and modeling of an insurance product combining the guarantees of the products analyzed in the first two parts. The dynamic Bayesian network developed here makes it possible to synthesize the regressive model of the historical product and the predictive model of the new product. This type of model, allowing random variables whose parameters change over time to interact, presents many possible fields of application.
Mémoire complet
