Mémoires d'Actuariat
Diversification du risque de réserve entre lignes d'activité en assurance IARD
Auteur(s) REYMONDET-COMMOY P.
Société ACPR
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 16/09/2024
Résumé
La règlementation Solvabilité 2 impose la prise en compte des effets de diversification dans le calcul du capital de solvabilité requis. En assurance non vie, pour le calcul du risque de réserve, de tels effets de diversification existent notamment entre les lignes d’activité. L’objectif de ce mémoire est de déterminer les structures de dépendances qui existent entre les risques de réserve à un an des lignes d’activité des organismes non-vie du marché français. Pour cela les triangles de développement des sinistres de chaque ligne d’activité non-vie Solvabilité 2 communiqués par les organismes français à l’ACPR dans les remises quantitatives annuelles (QRT) sont exploités. Ces données permettant une étude transversale exhaustive, leur structure est décrite puis les triangles pertinents sont sélectionnés. Deux méthodes statistiques basées sur ces triangles et utilisées pour évaluer les structures de diversification sont ensuite présentées, la méthode analytique proposée par Appert-Raullin et al. (2013), et une méthode de simulation par bootstrap synchronisée inspirée de Taylor - McGuire (2007) et Boumezoued et al. (2011). Enfin, différentes mesures de dépendances entre les risques de réserve des lignes d’activité des organismes non-vie du marché français sont présentées, notamment des mesures de diversification en queue de distribution. Mots clefs Bootstrap, Copule, Chain-Ladder, Dépendance, Ligne d’activité, Provisionnement, Risque de réserve
Abstract
Solvency 2 regulation requires diversification effects to be taken into account when calculating the solvency capital requirement. In non-life insurance, for the calculation of the reserve risk, such diversification effects exist between lines of business. The objective of this paper is to determine the dependency structures that exist between the one-year reserve risks of the different lines of business of non-life insurers in France. In order to do this, the claims development triangles for each Solvency 2 non-life line of business communicated by the French insurers to the ACPR in the reporting templates (QRT) are used. These data allow for an exhaustive transversal study, their structure is described then the relevant triangles are selected. Two methods based on these triangles and used to evaluate diversification structures are then presented, the analytical method proposed by Appert-Raullin et al. (2013), and a synchronized bootstrap simulation method inspired by Taylor - McGuire (2007) and Boumezoued et al. (2011). Finally, various measures of dependencies between the reserve risks of the lines of business of non-life insurers on the French market are presented, especially measures of diversification in the tails of distributions. Mots clefs Bootstrap, Copula, Chain-Ladder, Dependencies, Line of business, Reserving, Reserve risk
Auteur(s) REYMONDET-COMMOY P.
Société ACPR
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 16/09/2024
Résumé
La règlementation Solvabilité 2 impose la prise en compte des effets de diversification dans le calcul du capital de solvabilité requis. En assurance non vie, pour le calcul du risque de réserve, de tels effets de diversification existent notamment entre les lignes d’activité. L’objectif de ce mémoire est de déterminer les structures de dépendances qui existent entre les risques de réserve à un an des lignes d’activité des organismes non-vie du marché français. Pour cela les triangles de développement des sinistres de chaque ligne d’activité non-vie Solvabilité 2 communiqués par les organismes français à l’ACPR dans les remises quantitatives annuelles (QRT) sont exploités. Ces données permettant une étude transversale exhaustive, leur structure est décrite puis les triangles pertinents sont sélectionnés. Deux méthodes statistiques basées sur ces triangles et utilisées pour évaluer les structures de diversification sont ensuite présentées, la méthode analytique proposée par Appert-Raullin et al. (2013), et une méthode de simulation par bootstrap synchronisée inspirée de Taylor - McGuire (2007) et Boumezoued et al. (2011). Enfin, différentes mesures de dépendances entre les risques de réserve des lignes d’activité des organismes non-vie du marché français sont présentées, notamment des mesures de diversification en queue de distribution. Mots clefs Bootstrap, Copule, Chain-Ladder, Dépendance, Ligne d’activité, Provisionnement, Risque de réserve
Abstract
Solvency 2 regulation requires diversification effects to be taken into account when calculating the solvency capital requirement. In non-life insurance, for the calculation of the reserve risk, such diversification effects exist between lines of business. The objective of this paper is to determine the dependency structures that exist between the one-year reserve risks of the different lines of business of non-life insurers in France. In order to do this, the claims development triangles for each Solvency 2 non-life line of business communicated by the French insurers to the ACPR in the reporting templates (QRT) are used. These data allow for an exhaustive transversal study, their structure is described then the relevant triangles are selected. Two methods based on these triangles and used to evaluate diversification structures are then presented, the analytical method proposed by Appert-Raullin et al. (2013), and a synchronized bootstrap simulation method inspired by Taylor - McGuire (2007) and Boumezoued et al. (2011). Finally, various measures of dependencies between the reserve risks of the lines of business of non-life insurers on the French market are presented, especially measures of diversification in the tails of distributions. Mots clefs Bootstrap, Copula, Chain-Ladder, Dependencies, Line of business, Reserving, Reserve risk
