Mémoires d'Actuariat
Estimation de la prime pure d’une multirisque professionnelle dans un contexte de Covid
Auteur(s) DYEVRE A.-S.
Société Allianz
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 01/07/2024
Résumé
Dans un contexte de Covid, les différentes mesures de restrictions modifient les habitudes des Français. Le marché des professionnels est particulièrement touché par ces changements de comportement. En 2020, la sinistralité de la multirisque des professionnels s’est écartée des tendances observées les années précédentes. L’objectif de ce mémoire est de décrire les étapes de modélisation de la prime pure d’une multirisque des professionnels dans un contexte de Covid, avec un focus sur la segmentation des activités et du risque géographique. La démarche consiste à introduire des données externes liées à la Covid dans les modèles. Pour chacune des étapes de la modélisation, après avoir évalué l’impact de la pandémie sur les données à modéliser, une méthode est proposée, le cas échéant, pour adapter les modèles de prime pure. Une approche traditionnelle est retenue pour la modélisation des attritionnels : modèle fréquence, coût moyen dont l’effet des variables explicatives sur le risque à expliquer est modélisé par un algorithme de régression de type GLM. En revanche, pour l’analyse des sinistres atypiques plus volatils et dont l’effet est plus difficile à capter, l’approche GLM est comparée à un modèle de type Gradient boosting. Le but étant de mieux segmenter la réallocation de sinistres atypiques par profils de risque. Les travaux menés sont illustrés par une application sur les deux garanties principales de la multirisque des commerçants et des artisans d’Allianz : l’incendie et le dégât des eaux. Ainsi une garantie d’intensité et une garantie de fréquence sont traitées. Mots clés : multirisque professionnelle, fréquence, coût moyen, prime pure, Covid, sinistres attritionnels, sinistres atypiques, classification, zonier, Analyse en Composante Principale : ACP, Classification Ascendante Hiérarchique : CAH, modèle linéaire généralisé : GLM, Gradient boosting.
Abstract
In the context of Covid, the various restrictive measures are changing the habits of the French. The small and medium-sized enterprises (SME) market is particularly affected by these changes. In 2020, the claims experience of multi-risk for professionals deviated from the trends observed in previous years. The objective of this paper is to describe the steps involved in modelling the pure premium of SME multi-risk in a Covid context, with a focus on the segmentation of activities and geographical risk. The approach consists in introducing external data related to the Covid into the models. For each of the modelling stages, after assessing the impact of the pandemic on the data to be modelled, a method is proposed, if necessary, to adapt the pure premium models. A traditional approach is adopted for the modelling of attritional claims: frequency model, average cost, where the effect of the rating factors on the risk to be explained is modelled by a GLM. On the other hand, for the analysis of more volatile large claims, whose effect is more difficult to identify, the GLM approach is compared to a gradient boosting model, with the aim of better segmenting the reallocation of severe claims by risk profile. The work carried out is illustrated by an application on the two main guarantees: fire and water damage of Allianz's multi-risk insurance for retail businesses and craftsmen, thus making it possible to deal with an intensity guarantee and a frequency guarantee. Keywords: SME multi-risk, frequency, severity, pure premium, Covid, attritional claims, large claims, classification, microzoning, Principal Component Analysis: PCA, Agglomerative Hierarchical Clustering: AHC, Generalized Linear Model: GLM, Gradient boosting.
Auteur(s) DYEVRE A.-S.
Société Allianz
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 01/07/2024
Résumé
Dans un contexte de Covid, les différentes mesures de restrictions modifient les habitudes des Français. Le marché des professionnels est particulièrement touché par ces changements de comportement. En 2020, la sinistralité de la multirisque des professionnels s’est écartée des tendances observées les années précédentes. L’objectif de ce mémoire est de décrire les étapes de modélisation de la prime pure d’une multirisque des professionnels dans un contexte de Covid, avec un focus sur la segmentation des activités et du risque géographique. La démarche consiste à introduire des données externes liées à la Covid dans les modèles. Pour chacune des étapes de la modélisation, après avoir évalué l’impact de la pandémie sur les données à modéliser, une méthode est proposée, le cas échéant, pour adapter les modèles de prime pure. Une approche traditionnelle est retenue pour la modélisation des attritionnels : modèle fréquence, coût moyen dont l’effet des variables explicatives sur le risque à expliquer est modélisé par un algorithme de régression de type GLM. En revanche, pour l’analyse des sinistres atypiques plus volatils et dont l’effet est plus difficile à capter, l’approche GLM est comparée à un modèle de type Gradient boosting. Le but étant de mieux segmenter la réallocation de sinistres atypiques par profils de risque. Les travaux menés sont illustrés par une application sur les deux garanties principales de la multirisque des commerçants et des artisans d’Allianz : l’incendie et le dégât des eaux. Ainsi une garantie d’intensité et une garantie de fréquence sont traitées. Mots clés : multirisque professionnelle, fréquence, coût moyen, prime pure, Covid, sinistres attritionnels, sinistres atypiques, classification, zonier, Analyse en Composante Principale : ACP, Classification Ascendante Hiérarchique : CAH, modèle linéaire généralisé : GLM, Gradient boosting.
Abstract
In the context of Covid, the various restrictive measures are changing the habits of the French. The small and medium-sized enterprises (SME) market is particularly affected by these changes. In 2020, the claims experience of multi-risk for professionals deviated from the trends observed in previous years. The objective of this paper is to describe the steps involved in modelling the pure premium of SME multi-risk in a Covid context, with a focus on the segmentation of activities and geographical risk. The approach consists in introducing external data related to the Covid into the models. For each of the modelling stages, after assessing the impact of the pandemic on the data to be modelled, a method is proposed, if necessary, to adapt the pure premium models. A traditional approach is adopted for the modelling of attritional claims: frequency model, average cost, where the effect of the rating factors on the risk to be explained is modelled by a GLM. On the other hand, for the analysis of more volatile large claims, whose effect is more difficult to identify, the GLM approach is compared to a gradient boosting model, with the aim of better segmenting the reallocation of severe claims by risk profile. The work carried out is illustrated by an application on the two main guarantees: fire and water damage of Allianz's multi-risk insurance for retail businesses and craftsmen, thus making it possible to deal with an intensity guarantee and a frequency guarantee. Keywords: SME multi-risk, frequency, severity, pure premium, Covid, attritional claims, large claims, classification, microzoning, Principal Component Analysis: PCA, Agglomerative Hierarchical Clustering: AHC, Generalized Linear Model: GLM, Gradient boosting.
