Mémoires d'Actuariat
Amélioration de la vision et du provisionnement du risque responsabilité civile automobile en vision Groupe
Auteur(s) DEGOMME C.
Société Groupama
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 09/09/2023
Résumé
Le provisionnement est au cœur de l’activité d’une compagnie d’assurance et en constitue l’un des principaux enjeux, autant sur un plan économique que prudentiel. La réglementation Solvabilité II exige en effet une estimation des provisions au plus juste, au Best Estimate. La problématique du « juste provisionnement » est d’autant plus critique sur les risques qui constituent la majeure partie des provisions positionnées et sur les branches à développement long où la charge est plus instable, comme c’est le cas de la branche Responsabilité Civile Automobile (RCA). C’est pour répondre à cette exigence de justesse que nous nous interrogeons dans ce mémoire sur les pistes permettant d’améliorer le provisionnement des sinistres à payer sur la branche RCA en vigueur chez Groupama Assurances Mutuelles. Parmi les paramètres du provisionnement qui ont été évalués, nous avons en particulier cherché à réévaluer le seuil de segmentation des sinistres actuellement utilisé à l’aide de méthodes statistiques issues de la Théorie des Valeurs Extrêmes, telles que le Peak-Over-Threshold et l’estimateur de Hill. Des tests de sensibilités des seuils ont été réalisés et des indicateurs ont été définis afin de permettre une analyse des résultats. Ensuite, nous avons appliqué nos nouveaux modèles, définis à l’aide des seuils et méthodologies déterminés précédemment, aux données, et les avons comparés aux résultats du modèle actuellement en vigueur. Enfin, nous avons évalué la qualité et la pertinence des modèles par le biais d’un backtesting sur les données historiques. Mots-clés : Assurance non-vie, RCA, provisionnement, Best Estimate, Chain-Ladder, Mack, segmentation des sinistres, théorie des valeurs extrêmes.
Abstract
Reserving is at the heart of an insurance company's activity and is one of its main challenges, both from an economic and prudential point of view. Solvency II regulations require that provisions be estimated as accurately as possible, at Best Estimate. The problem of "fair provisioning" is all the more critical for risks that constitute the major part of the positioned reserves and for long-tail lines of business where the load is more unstable, as is the case for the Motor Liability line of business. It is in order to meet this requirement for accuracy that we examine in this thesis the ways in which the provisioning of claims to be paid on the Motor Liability LoB in force at Groupama Assurances Mutuelles could be improved. Among the reserving parameters that have been evaluated, we have in particular sought to re-evaluate the claims segmentation threshold currently used using statistical methods derived from the Extreme Value Theory, such as the Peak-Over-Threshold and the Hill estimator. Sensitivity tests of the thresholds were performed, and indicators were defined to allow an analysis of the results. Next, we applied our new models, defined using the previously determined thresholds and methodologies, to the data, and compared them to the results of the current model. Finally, we evaluated the quality and relevance of the models through backtesting on historical data. Key words: Non-life insurance, Motor Liability, reserving, Best Estimate, Chain-Ladder, Mack, claims segmentation, extreme value theory
Mémoire complet
Auteur(s) DEGOMME C.
Société Groupama
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 09/09/2023
Résumé
Le provisionnement est au cœur de l’activité d’une compagnie d’assurance et en constitue l’un des principaux enjeux, autant sur un plan économique que prudentiel. La réglementation Solvabilité II exige en effet une estimation des provisions au plus juste, au Best Estimate. La problématique du « juste provisionnement » est d’autant plus critique sur les risques qui constituent la majeure partie des provisions positionnées et sur les branches à développement long où la charge est plus instable, comme c’est le cas de la branche Responsabilité Civile Automobile (RCA). C’est pour répondre à cette exigence de justesse que nous nous interrogeons dans ce mémoire sur les pistes permettant d’améliorer le provisionnement des sinistres à payer sur la branche RCA en vigueur chez Groupama Assurances Mutuelles. Parmi les paramètres du provisionnement qui ont été évalués, nous avons en particulier cherché à réévaluer le seuil de segmentation des sinistres actuellement utilisé à l’aide de méthodes statistiques issues de la Théorie des Valeurs Extrêmes, telles que le Peak-Over-Threshold et l’estimateur de Hill. Des tests de sensibilités des seuils ont été réalisés et des indicateurs ont été définis afin de permettre une analyse des résultats. Ensuite, nous avons appliqué nos nouveaux modèles, définis à l’aide des seuils et méthodologies déterminés précédemment, aux données, et les avons comparés aux résultats du modèle actuellement en vigueur. Enfin, nous avons évalué la qualité et la pertinence des modèles par le biais d’un backtesting sur les données historiques. Mots-clés : Assurance non-vie, RCA, provisionnement, Best Estimate, Chain-Ladder, Mack, segmentation des sinistres, théorie des valeurs extrêmes.
Abstract
Reserving is at the heart of an insurance company's activity and is one of its main challenges, both from an economic and prudential point of view. Solvency II regulations require that provisions be estimated as accurately as possible, at Best Estimate. The problem of "fair provisioning" is all the more critical for risks that constitute the major part of the positioned reserves and for long-tail lines of business where the load is more unstable, as is the case for the Motor Liability line of business. It is in order to meet this requirement for accuracy that we examine in this thesis the ways in which the provisioning of claims to be paid on the Motor Liability LoB in force at Groupama Assurances Mutuelles could be improved. Among the reserving parameters that have been evaluated, we have in particular sought to re-evaluate the claims segmentation threshold currently used using statistical methods derived from the Extreme Value Theory, such as the Peak-Over-Threshold and the Hill estimator. Sensitivity tests of the thresholds were performed, and indicators were defined to allow an analysis of the results. Next, we applied our new models, defined using the previously determined thresholds and methodologies, to the data, and compared them to the results of the current model. Finally, we evaluated the quality and relevance of the models through backtesting on historical data. Key words: Non-life insurance, Motor Liability, reserving, Best Estimate, Chain-Ladder, Mack, claims segmentation, extreme value theory
Mémoire complet
